《2024年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

1. (★) 小明从家到学校,以每分钟 $50$ m 的速度走了 $20$ min,则小明家离学校有多少米？列式计算：______. 若已知小明家离学校 $1000$ m,则他以每分钟 $50$ m 的速度从学校回家需走多少分钟？列式计算：______.

答案： $50×20=1000(\mathrm {m})$
$1000÷50=20(\mathrm {\ \mathrm {min}})$

2. (★) (1) 除以一个不等于 $0$ 的数,等于______这个数的______,即 $a÷ b= $______$(b\neq 0)$.
(2) 两数相除,同号得______,异号得______,且商的绝对值等于______的绝对值除以______的绝对值的商. $0$ 除以任何一个不等于 $0$ 的数,都得______.

答案： 乘
倒数
$a×\frac{1}{b}$
正
负
被除数
除数
0

3. (★) 填空：
(1) $-81÷ (-3)= $______；
(2) $(-1)÷ \frac{1}{8}= $______；
(3) $\frac{-125}{5}= $______；
(4) $\frac{4}{-36}= $______.

答案： 27
-8
-25
$-\frac{1}{9}$

4. (★) 有理数就是形如 $\frac{p}{q}$ ($p$,$q$ 是______,$q\neq 0$) 的数,整数可以看成分母为 $1$ 的______.

答案： 整数
分数

5. (★) 若 $a$ 为有理数,且 $\frac{|a|}{a}= -1$,则 $a$ 为【 】

A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数

答案： B

6. (★) 下列说法正确的是【 】

A.零除以任何数都等于零
B.$1$ 除以一个数就等于乘这个数的倒数
C.一个不等于零的有理数除以它的相反数等于 $-1$
D.两数相除,商一定小于被除数

答案： C

7. (★) 已知 $|x|= 3$,$|y|= \frac{1}{5}$,且 $xy\lt 0$,则 $\frac{x}{y}= $______.

答案： -15

8. (★) 计算：
(1) $\left(-13\frac{3}{4}\right)÷ \left(+1\frac{5}{6}\right)$；
(2) $\left(-70\frac{5}{7}\right)÷ 5$；
(3) $\left|-2\frac{2}{3}\right|× (-18)÷ (-3)$.

答案： 解:
(1)原式$=-\frac{55}{4}÷\frac{11}{6}$
$=-\frac{55}{4}×\frac{6}{11}$
$=-\frac{15}{2}$
解:
(2)原式$=-(70+\frac{5}{7})÷5$
$=-70÷5-\frac{5}{7}÷5$
$=-14-\frac{1}{7}$
$=-14\frac{1}{7}$
解:
(3)原式$=\frac{8}{3}×(-18)÷(-3)$
=-48÷(-3)
=16.