《2024年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

15. (★★)阅读例题,再计算.
例题：计算$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$.
解：原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{4}]$
$=0+(-1\frac{1}{4})$
$=-1\frac{1}{4}$.
仿照上面的方法计算：$(-2024\frac{5}{6})+(-2025\frac{2}{3})+4050+(-1\frac{1}{2})$.

答案： 解:原式$=[(-2024)+(-\frac{5}{6})]+[(-2025)+(-\frac{2}{3})]$
$+4050+[(-1)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-2024)+(-2025)+(-1)]+[(-\frac{5}{6})+ (-\frac{2}{3})$
$+(-\frac{1}{2})]+4050$
=(-4050)+(-2)+4050
=-2.

16. (★★)外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的中山路上送外卖,往东行驶的路程记作正数,往西行驶的路程记作负数.全天行程(单位：$km$)的记录如下：
$3$,$-2.8$,$-1.3$,$1.5$,$2.7$,$-3$,$4.5$,$-2.7$,$-3.5$,$4$.
(1) 当将最后一个外卖送到目的地时,小张距出发地点的距离为多少千米？
(2) 若小张的电动车充满电能行驶$30km$,在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下,他能否完成上面的行程？请说明理由.

答案： 解:
(1)根据题意，得
3+(-2.8)+(-1.3)+1.5+2.7+(-3)+4.5
+(-2.7)+(-3.5)+4=2.4,
所以当将最后一个外卖送到目的地时，小张距
出发地点的距离为$2.4 \mathrm {\ \mathrm {\ \mathrm {km}}}.$
(2)能.理由如下:
根据题意，得
3+2.8+1.3+1.5+2.7+3+4.5+2.7+3.5
$+4=29\lt 30，$
所以在该电动车一开始充满电而途中不充
电的情况下，他能完成上面的行程.

17. (★★★)求所有分母不超过$100$的正真分数的和,即$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}+…+\frac{1}{100}+\frac{2}{100}+…+\frac{99}{100}= $______.

答案： 2475