《2024年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

7. (★)当$x$取何值时,式子$3x + 5与4 - x$的值相等？

答案： 解:根据题意，得3x+5=4-x，
3x+x=4-5，
4x=-1,
x=-0.25.
所以当x=-0.25时，式子3x+5与4-x
的值相等.

8. (★★)小明对小亮说：“我有一本科普书,第一次读了全书的$\frac{1}{2}多3$页,第二次接着读了全书的$\frac{1}{3}少2$页,最后还剩$35$页,你知道这本书共有多少页吗？”小亮很快就答对了. 你知道小亮计算的结果吗？

答案： 解:设这本书共有x页，
根据题意，得$x=\frac{1}{2}x+3+\frac{1}{3}x-2+35.$
解得x=216.
所以这本书共有216页.

9. (★)下列解方程变形正确的是【 】
①$3x + 6 = 0变形为3x = 6$；②$2x = x - 1变形为2x - x = -1$；③$2 + x - 3 = 2x + 1变形为2 - 3 - 1 = 2x - x$；④$4x - 2 = 5 + 2x变形为4x - 2x = 5 - 2$.

A.①②③
B.②③
C.②④
D.②③④

答案： B

10. (★★)若“☆”是新规定的某种运算符号,设$a☆b = ab + a - b$,则$2☆n = -8$,则$n$的值为____.

答案： -10

11. (★★)解下列方程：
(1)$\frac{4}{3}x + 5 = \frac{x}{3} - 2$；
(2)$0.7x + 1.37 = 1.5x - 0.23$.

答案： 解$:(1)\frac{4}{3}x-\frac{x}{3}=-2-5$
                       x=-7.
解:
(2)1.5x-0.7x=1.37+0.23
                        0.8x=1.6
                             x=2.