《2024年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

13. (★★)计算:
(1)$ \left| -\dfrac{1}{2} \right| + |-5| $;
(2)$ |+10| - |-8| $;
(3)$ \left| -\dfrac{2}{3} \right| × \left| \dfrac{3}{2} \right| $;
(4)$ |-16| ÷ |0.5| $;
(5)$ |-7.25| × |-4| + |-32| ÷ |-8| $;
(6)$ \left( 3\dfrac{1}{2} - \left| -\dfrac{1}{2} \right| + 0.5 \right) × |-6| $.

答案： 解:
(1)原式$=\frac{1}{2}+5$
$=5\frac{1}{2}$
解:
(2)原式=10-8
=2
解:
(3)原式$=\frac{2}{3}×\frac{3}{2}$
=1
解:
(4)原式=16÷0.5
=32
解:
(5)原式=7.25×4+32÷8
=29+4
=33
解:
(6)原式$=(3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+0.5)×6$
=(3+0.5)×6
=3.5×6
=21.

14. (★★)小明同学在一条南北走向的公路上晨练,跑步情况记录如下(向北为正,单位: $ m $):$ 500,-400,-700,800 $,则小明同学跑步的总路程为____$ m $.

答案： 2400

15. (★★)若 $ x $ 为有理数,式子 $ 2024 - |x - 2| $ 存在最大值,则这个最大值是____.

答案： 2024

16. (★★★)已知 $ |a - 2| + |b - 3| = 0 $.
(1)求 $ a + b $ 的相反数;
(2)求 $ |b - a| $ 的值.

答案： 解:
(1)由题意，得a=2，b=3.
所以a+b=2+3=5.
所以a+b的相反数为-5.
(2)由
(1)可得|b-a|=|3-2|=1.

17. (★★★)如果点 $ M,N $ 在数轴上表示的数分别是 $ a,b $,且 $ |a| = 2,|b| = 3 $,那么 $ M,N $ 两点之间的距离为多少?

答案： 解:因为|a|=2，|b|=3，
所以a=±2,b=±3.
当a=2,b=3时,MN=1
当a=2,b=-3时,MN=5
当a=-2,b=3时,MN=5
当a=-2,b=-3时,MN=1.
综上所述，M,N两点之间的距离为1或5.