《2025年单元评价卷宁波出版社六年级数学上册人教版》

一、写一写
1. 用小棒按照如下方式摆出图形。
（图中显示：1个六边形用6根小棒，2个六边形相连用11根，3个用16根……）
(1)摆1个六边形需要（ ）根小棒，摆2个六边形需要（ ）根小棒，摆3个六边形需要（ ）根小棒。
(2)照这样的方式，摆10个六边形需要（ ）根小棒。
(3)76根小棒可以摆（ ）个六边形。

答案：
(1)6；11；16
(2)51
(3)15
解析：规律为摆$n$个六边形需要$5n + 1$根小棒。
(1)$n=1$时，$5×1 + 1 = 6$；$n=2$时，$5×2 + 1 = 11$；$n=3$时，$5×3 + 1 = 16$。
(2)$n=10$时，$5×10 + 1 = 51$。
(3)$5n + 1 = 76$，解得$n = (76 - 1)÷5 = 15$。

2. 按下图的方式摆放桌子和椅子。
（图中显示：1张桌子配6把椅子，2张桌子相连配10把，3张配14把……）
(1)你能通过画一画或列表的方式求出摆10张桌子时需要的椅子数吗？
(2)聪明的你能发现摆$n$张桌子一共需要多少把椅子吗？
(3)再思考一下，如果有46把椅子，需要几张桌子？

答案：
(1)42把
(2)$4n + 2$把
(3)11张
解析：规律为$n$张桌子需要$4n + 2$把椅子。
(1)$n=10$时，$4×10 + 2 = 42$把。
(3)$4n + 2 = 46$，解得$n = (46 - 2)÷4 = 11$张。

3. 做拉面时，先将面团揉搓成一根较粗的面棍，然后将面棍的两头捏合在一起拉长，再捏合，再拉长，反复几次就能拉出许多细细长长的面条，如图所示。假设拉出的每根面条的体积都相同，那么将一根体积为64立方厘米的面棍通过这样的方式捏合和拉长，第8次可拉出（ ）根面条，每根面条的体积为（ ）立方厘米。
（图中显示：第1次2根，第2次4根，第3次8根，第4次16根……）

答案： 256根；$\frac{1}{4}$立方厘米
解析：规律为第$n$次拉出$2^n$根面条。
第8次面条数 = $2^8 = 256$根，每根体积 = 总体积÷面条数 = $64÷256 = \frac{1}{4}$立方厘米。