《2026年理想树试题攻略高中物理》

10. 如图所示的理想变压器,其原、副线圈匝数比$ n_{1} : $
$ n_{2} = 2 : 1 $,$ a $、$ b $间接入电压有效值不变的交变电流。
定值电阻$ R_{1} $、$ R_{2} $、$ R_{3} $的阻值分别为$ 8R $、$ R $、$ R $,滑动变
阻器$ R_{4} $的最大值为$ 7R $,电表均为理想电表,电压表
$ V_{1} $、电压表$ V_{2} $、电流表$ A $的示数分别为$ U_{1} $、$ U_{2} $、$ I $,示
数变化量的绝对值分别为$ \Delta U_{1} $、$ \Delta U_{2} $、$ \Delta I $。将滑动变
阻器$ R_{4} $的滑片$ P $从最左端移动至最右端过程中,下
列说法中正确的是 (BD)


A.电压表$ V_{1} $的示数一直减小
B.当滑片$ P $左侧电阻等于$ (4 + 2\sqrt{2})R $或$ (4 - 2\sqrt{2})R $
时,变压器的输出功率最大
C.$ \dfrac{\Delta U_{2}}{\Delta I} = \dfrac{R}{2} $
D.若组装变压器时,忘记将铁芯闭合,则$ \dfrac{U_{1}}{U_{2}} ＞ \dfrac{2}{1} $

答案：
10.BD 经典试题理想变压器+交变电流

等效为一个电阻，等效电阻的阻值为$R_{等}=\frac{n_{1}^{2}}{n_{2}^{2}}(R_{2}+R_{并})$
【深度解析】

如图所示，当两支路的电阻相等，即$R_{1}=R_{4}-R_{x}+R_{3}$时并联电阻最大，滑动变阻器的滑片$P$从最左端移动至最右端的过程中，并联电阻先增大后减小，等效电阻$R_{等}=\frac{n_{1}^{2}}{n_{2}^{2}}(R_{2}+R_{并})$，则$R_{等}$先增大后减小，由闭合电路欧姆定律得$U_{1}=E - \frac{E}{R_{等}+R_{1}}R_{1}$，故$U_{1}$先增大后减小，A错误；当$R_{1}=R_{等}$时，变压器的输出功率最大，即$\frac{n_{1}^{2}}{n_{2}^{2}}[R_{2}+\frac{R_{x}(R_{4}-R_{x}+R_{3})}{R_{3}+R_{4}}]=R_{1}$，解得$R_{x}=(4\pm2\sqrt{2})R$，B正确；由闭合电路欧姆定律得$U_{1}=E - I_{1}R_{1}$，则$\frac{\Delta U_{1}}{\Delta I_{1}}=R_{1}$，由理想变压器的规律得$\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}$，$\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{n_{2}}{n_{1}}$，则$\frac{\Delta U_{1}}{\Delta U_{2}}=\frac{n_{1}^{2}}{n_{2}^{2}}R_{1}=\frac{n_{1}^{2}}{n_{2}^{2}}R_{1}=2R$，C错误；若组装变压器时，忘记将铁芯闭合（点拨：铁芯闭合的作用是减少变压器的漏磁），则副线圈的磁通量变化率小于原线圈的磁通量变化率，由法拉第电磁感应定律可知$\frac{U_{1}}{U_{2}}＞\frac{n_{1}}{n_{2}}$，D正确。

$11. (6$分$)$某同学设计出如图甲所示的实验装置来验证　　
机械能守恒定律。用细线悬挂一个匀质小圆柱体$,$　　
从细线与水平方向成$ \theta $角处无初速度地释放$,$下落　　
过程中小圆柱体中心经过固定在$ O $点正下方的光电　　
门$,$光电计时器记录小圆柱体通过光电门的时间$ \Delta t ,$　　
已知当地的重力加速度大小为$ g 。$　　

$(1)$该同学先用螺旋测微器测出小圆柱体的直径如　　
图乙$,$则直径$ d = $　　$6.200(6.199\sim6.201$均可$)$　　$mm。$　　

$(2)$为了验证机械能守恒定律$,$该实验中　　

不　　

需　　

要　　

测量　　
的物理量是　　$C$　　。　　
$A. $悬线长$ L $和小圆柱体的高度$ h $　　
$B. $释放时细线与水平方向的夹角$ \theta $　　
$C. $小圆柱体的质量$ m $　　
$D. $小圆柱体经过光电门的遮光时间$ \Delta t $　　
$(3)$测量实验所需的物理量后$,$保持光电门的位置不　　
变$,$改变释放点$,$记录多组实验数据$,$作出$ \sin \theta - $　　
$ \left( \dfrac{1}{\Delta t} \right)^{2} $图像如图丙所示$,$如果不考虑空气阻力$,$则满　　
足$ \dfrac{a}{b} = $　　$\frac{d^{2}}{g(2L + h)}$　　$($用题中所测、所给的物理量符号　　
表示$),$就可以验证小圆柱体下摆过程中机械能　　
守恒。　　

答案： 11.
(1)$6.200(6.199\sim6.201$均可$)(2$分$)$
(2)C$(2$分)
(3)$\frac{d^{2}}{g(2L + h)}$$(2$分)
经典试题验证机械能守恒定律+螺旋测微器的读数+数据处理
【深度解析】
(1)由题图乙可知，小圆柱体的直径$d = 6\ mm + 20.0×0.01\ mm = 6.200\ mm$。
(2)设小圆柱体经过光电门的遮光时间为$\Delta t$，则小圆柱体经过光电门的速度为$v=\frac{d}{\Delta t}$，根据机械能守恒定律得$mg(L + 0.5h)(1 - \sin\theta)=\frac{1}{2}mv^{2}$，整理得$\sin\theta = 1-\frac{d^{2}}{2g(L + 0.5h)(\Delta t)^{2}}$，故实验不需要测量小圆柱体的质量，C正确。
(3)由$\sin\theta = 1-\frac{d^{2}}{2g(L + 0.5h)(\Delta t)^{2}}$知，$\sin\theta-(\frac{1}{\Delta t})^{2}$图像斜率为$k =-\frac{d^{2}}{b}=-\frac{d^{2}}{2g(L + 0.5h)}$，解得$\frac{a}{b}=\frac{d^{2}}{g(2L + h)}$。