《2026年理想树试题攻略高中物理》

7. $ NQ $右侧有水平向左的匀强电场,$ NQ $的左侧存在竖直向上的匀强电场。粒子$ a $、$ b $的比荷之比为$ 1:2 $,现将两粒子先后由$ O $点静止释放,最终两粒子均落在接收屏$ MN $上,粒子$ a $落在$ MN $上的$ S $点(图中未画出),忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。则粒子$ b $落在 (A)


A.$ S $点
B.$ S $左侧
C.$ S $右侧
D.无法判断

答案： 7.A 经典试题▶带电粒子在匀强电场中的运动
【深度解析】粒子在加速电场中运动时，设加速电压为U，由动能定理得$qU = \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，解得$v_{0}=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，粒子在左侧电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律可得加速度大小为$a = \frac{Eq}{m}$，则在竖直方向上有$y = \frac{1}{2}at^{2}$，整理得$t = \sqrt{\frac{2ym}{Eq}}$，在水平方向上有$L = v_{0}t$，结合以上整理得$L = 2\sqrt{\frac{Uy}{E}}$，即粒子落在MN上的位置只与两电场场强和释放位置有关，故粒子a、b能到达接收屏上的同一点，A正确。

8. 一质点做曲线运动,在$ 0 \sim 2 \, s $的时间内速度大小由$ 1 \, m/s $增大到$ 2 \, m/s $,在$ 2 \sim 4 \, s $的时间内速度大小由$ 2 \, m/s $增大到$ 6 \, m/s $。下列说法正确的是 (BC)

A.质点可能受到恒力作用
B.在$ 0 \sim 2 \, s $的时间内平均加速度的大小可能为$ 1 \, m/s^2 $
C.在$ 2 \sim 4 \, s $的时间内平均加速度的大小可能为$ 3 \, m/s^2 $
D.$ 0 \sim 2 \, s $时间内任意时刻的加速度都比$ 2 \sim 4 \, s $时间内的加速度小

答案： 8.BC 热门考点▶运动的合成与分解
【深度解析】由于速度是矢量，已知初、末速度的大小，当初、末速度方向相同时，速度变化量最小，方向相反时，速度变化量最大，在0~2s时间内速度变化量的大小范围是$1m/s\leq\Delta v\leq3m/s$，平均加速度的大小范围是$0.5m/s^{2}\leq a\leq1.5m/s^{2}$，B正确；同理可知在2~4s的时间内速度变化量的大小范围是$4m/s\leq\Delta v'\leq8m/s$，平均加速度的大小范围是$2m/s^{2}\leq a'\leq4m/s^{2}$，C正确；由上述分析可知，质点的加速度发生变化，则质点所受合外力不可能为恒力，A错误；由平均加速度大小关系不能推导出瞬时加速度的大小关系，0~2s时间内某一时刻的加速度有可能比2~4s时间内的加速度大，D错误。
易错警示由于质点做曲线运动，不知道具体的运动情况，比较的是在0~2s时间内与在2~4s时间内的速度变化量的大小和平均加速度的大小，所以无法确定0~2s时间内与2~4s时间内的某一时刻的加速度大小。

9. 如图甲所示,质量为$ 1.5 \, kg $的很薄的长木板$ B $静止在光滑水平地面上,在$ t = 0 $时刻,可视为质点、静止在长木板$ B $左端的质量为$ 0.5 \, kg $的物块$ A $在水平外力$ F $作用下开始运动,$ 3 \, s $后撤去外力$ F $,外力$ F $随时间变化的关系如图乙所示,物块$ A $与长木板$ B $间的动摩擦因数为$ 0.2 $,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度$ g $取$ 10 \, m/s^2 $,则 (AC)


A.物块$ A $与长木板$ B $在$ \dfrac{8}{3} \, s $时开始相对运动
B.物块$ A $与长木板$ B $在$ 1.0 \, s $时开始相对运动
C.在$ 0 \sim 3 \, s $内,$ B $的加速度先增大后不变
D.在$ 0 \sim 3 \, s $内,$ B $的加速度一直增大

答案： 9.AC 重难考点▶有外力作用的板块模型
【深度解析】当物块A与长木板B间即将发生相对运动时，对长木板B受力分析，由牛顿第二定律得$\mu mg = Ma$，对物块A受力分析得$F - \mu mg = ma$，解得$F = \frac{4}{3}N$，由图像可知此时$t = \frac{8}{3}s$，即物块A与长木板B在$\frac{8}{3}s$时开始相对运动，A正确，B错误；在开始的0~$\frac{8}{3}s$时间内，A、B相对静止，则随着F增大，A、B整体的加速度逐渐变大，即B的加速度逐渐增大，在$\frac{8}{3}s$~3s内，A、B发生相对运动，此时B的加速度保持不变（点拨：A、B相对运动，A与B之间是滑动摩擦力，大小为$\mu mg$且不变），则在0~3s内B的加速度先增大后不变，C正确，D错误。
巧思快解当物块A与长木板B间即将发生相对运动时，A与B的加速度相同，由整体法得$F = (m + M)a$，可知A与B之间的作用力大小$T = \frac{MF}{m + M}=\mu mg$，解得$F = \frac{4}{3}N$。

10. 如图所示,在矩形$ ABCD $平面内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为$ B $,在点$ A $处有一个粒子源,在某时刻均匀向磁场内各方向发射大量质量为$ m $、电荷量为$ q $的带正电粒子,它们的速度大小相等,方向均在纸面内,与$ AB $的夹角分布在$ 0 \sim 90° $范围内。已知$ AB = 2a $,$ AD = 7a $,不计粒子重力及相互间的作用。若粒子在磁场中运动的最长时间为其做圆周运动周期的四分之一。下列说法正确的是 (BD)


A.粒子在磁场中运动时间最长时,可以从$ AD $边飞出
B.粒子在磁场中做圆周运动的半径为$ 5a $
C.粒子运动的速率为$ \dfrac{4qBa}{m} $
D.粒子经过$ CD $边的最大长度为$ a $

答案：
10.BD 重难考点▶带电粒子在有界磁场中运动
【深度解析】根据题意作出粒子在磁场中运动时间最长的运动轨迹，如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为r，由几何关系可知$r\cos\theta + r\sin\theta = 7a$，$r\sin\theta + 2a = r$，联立解得$\sin\theta = \frac{3}{5}$，$r = 5a$，A错误，B正确；根据洛伦兹力提供向心力有$qvB = \frac{mv^{2}}{r}$，解得粒子运动的速率为$v = \frac{5qBa}{m}$，C错误；当粒子轨迹与BC边相切时，粒子到达CD边的位置距C点长度为$r - r\cos\theta = a$，在该位置以下均有粒子通过，故粒子经过CD边的最大长度为$2a - a = a$，D正确。

11. (6分)某同学测量一段长度$ 50 \, cm $、直径$ 0.680 \, mm $粗细均匀金属丝常温时的电阻率,设计了如图甲所示的电路,图中实验器材有金属丝$ R_x $,电源$ E $(电动势$ 3 \, V $、内阻不计),电流表(量程为$ 0.6 \, A $、内阻为$ 1 \, \Omega $),电压表(量程为$ 3 \, V $、内阻约$ 3 \, k\Omega $),滑动变阻器$ R $(最大阻值$ 15 \, \Omega $),开关$ S $及导线若干。

(1)实验过程中,改变滑动变阻器的滑片位置,并记录两电表的读数,作出如图乙所示的$ U - I $图像,可得金属丝的阻值为3.5(3.4、3.6均可)$ \Omega $(保留2位有效数字);
(2)金属丝电阻率$ \rho = $2.5×10^{-6}(或2.6×10^{-6})$ \Omega · m $(保留2位有效数字);
(3)若用酒精灯给金属丝加热的同时,再测金属丝的电阻率大于(填“大于”“等于”或“小于”)(2)中所测值。

答案： 11.
(1)$3.5(3.4、3.6均可)(2分)$
(2)$2.5×10^{-6}(或2.6×10^{-6})(2分)$
(3)大于(2分)
热门考点▶测量粗细均匀金属丝常温时的电阻率
【深度解析】
(1)根据欧姆定律有$I = \frac{U}{R_{x}+R_{A}}$，变形得$U = I(R_{x}+R_{A})$，作出如图乙所示的U-I图像，有$R_{x}+R_{A}=\frac{2.70 - 0.90}{0.60 - 0.20}\Omega = 4.5\Omega$，解得金属丝的阻值$R_{x}=3.5\Omega$；
(2)根据电阻的决定式有$R_{x}=\rho\frac{L}{\pi(\frac{d}{2})^{2}}$，解得电阻率$\rho=\frac{\pi R_{x}d^{2}}{4L}\approx2.5×10^{-6}\Omega· m$；
(3)金属丝发热，温度升高，金属丝的电阻率变大，即若用酒精灯给金属丝加热的同时，再测金属丝的电阻率大于
(2)中所测值。