《2026年理想树试题攻略高中物理》

16.(9分)在一次狩猎活动中，猎手站在高处将标枪从
离水平地面高H=7.2m的A点水平抛出,猎物沿
BC以u=20m/s的速度向右匀速运动。A'为A点在地面上的投影点，A'与直线BC的位置关系如图所示,A'到BC的距离d=6m。已知猎手投掷标枪的最大速度vm=13m/s,标枪的质量m=1kg。以0点为坐标原点，沿BC方向建立图示坐标轴。猎物和标枪均可视为质点，不计空气阻力,重力加速度g=
10m/s²,$\sqrt{207.36}$=14.4。
(1)标枪落地时与地面的作用时间At=0.1s,求地面对标枪平均作用力的最大值;
$130\sqrt{2}N$
(2)若要击中猎物,求猎手掷出标枪时猎物所在位置
的坐标范围。

$-38.4m\leq x\leq-9.6m$

答案： 16
(1)$130\sqrt{2}N$(2分)
(2)$-38.4m\leq x\leq-9.6m$(2分)
经典试题平抛运动+动量定理
【深度解析】
(1)设标枪落地时竖直速度为$v_y$,则有
$v_y=\sqrt{2gH}=12m/s$
(1分)
落地时,设地面对标枪水平方向的最大作用力为$F_x$,竖直
方向的作用力为$F_y$,规定竖直方向取向下为正方向,水平
方向取初速度方向为正方向,根据动量定理有
$-F_x\Delta t=0-mv_0$(1分)
$(mg-F_y)\Delta t=0-mv_y$(1分)
解得$F_x=130N$,$F_y=130N$,
则地面对标枪平均作用力的最大值为$F=\sqrt{F_x^{2}+F_y^{2}}=130\sqrt{2}N$
(1分)
(2)设标枪在空中运动时间为$t$,则有$H=\frac{1}{2}gt^2$,
解得$t=1.2s$
设标枪在水平方向最大位移为$s$,则有$s=v_0t=15.6m$,
设标枪在$BC$上的落点距$O$点的最大距离为$x_{BC}$,则有
$x_{BC}=\sqrt{s^2-d^2}=14.4m$,
设掷出标枪时猎物距离$O$点最近位置的坐标为$x_1$,则有
$x_1=x_{BC}-v_0t=-9.6m$
(1分)
设掷出标枪时猎物距离$O$点最远位置的坐标为$x_2$,则有
$x_2=-x_{BC}-v_0t=-38.4m$
(1分)
综上,猎手掷出标枪时猎物所在位置的坐标范围为
$-38.4m\leq x\leq-9.6m$(易错点：因为猎物只能沿着$BC$运
动,所以掷出标枪时猎物所在位置的坐标范围并不是关
于$O$点对称的坐标范围)
(1分)