《2025年一步名校单元测试卷六年级数学上册冀教版》

3. (新乐市·期末)甲、乙两地相距$360$千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，$3$小时后相遇。客车与货车的速度比是$3:2$，客车与货车平均每小时各行多少千米？(5分)

答案： 3.客车：360÷3×$\frac{3}{2 + 3}$=72(千米)
货车：360÷3×$\frac{2}{2 + 3}$=48(千米)
答：客车平均每小时行72千米，货车平均每小时行48千米。

4. 一个等腰三角形中两个内角的度数比是$1:2$，这个三角形一定是一个锐角三角形吗？请写出它的各个内角的度数。(5分)

答案： 4.等腰三角形三个内角的度数比是1:2:2，或1:2:1。
①180°×$\frac{1}{1 + 2 + 2}$=36°，180°×$\frac{2}{1 + 2 + 2}$=72°；
②180°×$\frac{1}{1 + 2 + 1}$=45°，180°×$\frac{2}{1 + 2 + 1}$=90°
答：这个三角形不一定是一个锐角三角形，它的各个内角的度数分别为36°，72°，72°或45°，45°，90°。

5. (石家庄市正定县·期末)正定子龙广场的古槐有$600$多年历史。小明身高$1.6$米，阳光下影长$0.8$米，这时古树影长$6.5$米。你能知道古树实际高多少米吗？(5分)

答案： 5.解：设古树实际高x米。
1.6:0.8=x:6.5 解得x=13
答：古树实际高13米。

6. 甲、乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多$50$袋，当甲堆运走$\frac{4}{5}$，乙堆运走$\frac{3}{4}$后，甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是$6:5$，甲堆面粉原来有多少袋？(6分)

答案： 6.甲、乙两堆面粉袋数的比为
[6÷(1 - $\frac{4}{5}$)]:[5÷(1 - $\frac{3}{4}$)]=30:20=3:2
甲堆面粉原来有50÷(1 - $\frac{2}{3}$)=150(袋)
答：甲堆面粉原来有150袋。

七、附加题。（10分）
四位乘客合租一辆出租车，由于下车地点不同，每人承担的出租车费用各不相同。乘客$A$付的车费与其他三位的比是$1:2$，乘客$B$付的车费与其他三位的比是$1:3$，乘客$C$付的车费与其他三位的比是$1:4$，乘客$D$付车费$26$元。这四位乘客一共付车费多少元？

答案： 七、26÷(1 - $\frac{1}{1 + 2}$ - $\frac{1}{1 + 3}$ - $\frac{1}{1 + 4}$)=120(元)
答：这四位乘客一共付车费120元。