《2025年一步名校单元测试卷六年级数学上册冀教版》

1. $3÷$20$=0.15=$15$\% =9:$60$=$1.8$:12$

答案： 1.20 15 60 1.8

2. 把$3m$长的木材平均分成$8$份，每份木材长$\frac{3}{8}$m，每份是这根木材的12.5$\%$。

答案： 2.$\frac{3}{8}$m 12.5

3. 一个圆的半径增加$5cm$，它的周长增加3.14$dm$。

答案： 3.3.14

4. （张家口市宝善学区·期末）一条围巾，如果卖$100$元，可赚$25\%$，如果卖$120$元，可赚50$\%$。

答案： 4.50

5. 打一份稿件，小绿需要$10$分钟，小蓝需要$12$分钟，小蓝和小绿打字的时间比是6:5，速度比是5:6。

答案： 5.6:5 5:6 【解析】12:10 = 6:5，$\frac{1}{12}$:$\frac{1}{10}$ = 5:6。

6. 如右图，一个长方形被一条线段分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为$1:3$。若阴影部分三角形面积为$1$平方厘米，则原长方形面积为$\frac{8}{3}$平方厘米。

答案： 6.$\frac{8}{3}$ 【解析】下面的长方形的面积为三角形面积的2倍，即2平方厘米。原长方形的面积为2÷$\frac{3}{1 + 3}$ = $\frac{8}{3}$(平方厘米)。

7. 甲数比乙数多$20\%$，乙数比丙数多$20\%$，则甲数比丙数多44$\%$。

答案： 7.44 【解析】甲数是乙数的1 + 20% = 1.2(倍)，是丙数的1.2×(1 + 20%) = 1.44(倍)，所以甲数比丙数多(1.44 - 1)×100% = 44%。

8. 大圆与小圆半径的比是$7:4$，小圆面积与大圆面积的比为16:49。

答案： 8.16:49

9. （定州市·期末）一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是$1:4$，这个三角形三个内角的度数分别是20°、80°、80°。

答案： 9.20°、80°、80°

10. 在一个长是$5$厘米，宽是$2$厘米的长方形内剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米，剩下有3.72平方厘米。

答案： 10.10.28 6.28 3.72 【解析】剪下的半圆的半径为2cm，则周长为3.14×2 + 2×2 = 10.28(cm)，面积为3.14×2²÷2 = 6.28(cm²)，剩下5×2 - 6.28 = 3.72(cm²)。

11. （石家庄市·期末）一对互相咬合的齿轮，大齿轮有$35$个齿，每分钟转$100$转；小齿轮有$20$个齿，每分钟转175转。

答案： 11.175

12. 已知一个圆环的外圆周长是$50.24cm$，内圆周长是$37.68cm$。那么，圆环的宽度是2厘米，面积是87.92平方厘米。

答案： 12.2 87.92 【解析】外圆半径为50.24÷3.14÷2 = 8(cm)，内圆半径为37.68÷3.14÷2 = 6(cm)，圆环宽度为8 - 6 = 2(cm)，面积为3.14×8² - 3.14×6² = 87.92(cm²)。

二、判断题。(每题 1 分，共 5 分)
1. 周长相等的正方形和圆，面积也相等。×()
2. 长度比为$7:4:3$的三条线段能构成三角形。×()
3. 甲、乙两堆煤同样重，甲用去$25\%$，乙用去$\frac{1}{4}$吨，它们剩下的一样多。×()
4. 周长相等的圆和半圆，圆的面积等于半圆的$2$倍。×()
5. 甲、乙两队队员同样多，将甲队的$25\%$调到乙队，甲、乙两队人数比为$3:5$。√()

答案： 二、1.×
2.× 【解析】4 + 3 = 7，三角形的两边之和大于第三边，所以长度比为7:4:3的三条线段不能构成三角形。
3.×
4.× 【解析】若圆的面积等于半圆的2倍，则半圆所在圆与这个圆完全相同，半圆的弧长等于圆的一半，直径小于圆的一半，所以周长小于这个圆。
5.√ 【解析】(1 - 25%):(1 + 25%) = 3:5。