《2025年一步名校单元测试卷六年级数学上册冀教版》

1. 一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的(3)倍，面积扩大到原来的(9)倍。

答案： 1.3 9

2. 一个圆的周长是31.4，半径增加1后，面积增加了(34.54)。

答案： 2.34.54 【解析】圆的半径为31.4÷3.14÷2=5，现在的半径为5+1=6，面积增加3.14×6² - 3.14×5² = 34.54。

3. 圆心角为90°，半径为6的扇形，它的弧长是(9.42)，面积是(28.26)。

答案： 3.9.42 28.26 【解析】弧长为$\frac{90°}{360°}$×3.14×6×2 = 9.42，面积为$\frac{90°}{360°}$×3.14×6² = 28.26。

4. 右图中圆的半径是4 cm，那么阴影部分的周长是(14.28) cm。

答案： 4.14.28 【解析】弧长为$\frac{90°}{360°}$×3.14×4×2 = 6.28(cm)，周长为6.28 + 4×2 = 14.28(cm)。

5. 在下图中，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为(50.24)平方厘米。

答案： 5.50.24 【解析】圆的面积为3.14r²，长方形的面积为12.56r。由圆与长方形的面积相等，得r = 12.56÷3.14 = 4(cm)，所以圆的面积为3.14×4² = 50.24(cm²)。

6. (定州市·期末)两个圆的直径比是3:2，周长的比是(3:2)，面积的比是(9:4)。

答案： 6.3:2 9:4

7. 如图，圆环的面积是(25.12 cm²)，周长是(25.12 cm)。

答案： 7.25.12 cm² 25.12 cm 【解析】面积为3.14×($\frac{6}{2}$)² - 3.14×($\frac{2}{2}$)² = 25.12(cm²)，周长为3.14×6 + 3.14×2 = 25.12(cm)。

8. 半径为8 cm的扇形的面积为24 cm²，那么该扇形的弧长为(6 cm)。

答案： 8.6 cm 【解析】24÷(3.14×8²)为扇形面积占其所在圆的比例，则弧长为3.14×8×2×[24÷(3.14×8²)] = 6(cm)。

9. 图中阴影部分的周长是(12.56)，面积是(6.28)。

答案： 9.12.56 6.28 【解析】周长为半个大圆周长加一个小圆周长，即3.14×2×2÷2 + 3.14×2 = 12.56，面积为半个大圆面积，即3.14×2²÷2 = 6.28。

10. (任丘市·期末)在一张边长是10 cm的正方形纸上剪一个面积最大的圆。这个圆的面积是(78.5)平方厘米，剩下部分的面积是(21.5)平方厘米。

答案： 10.78.5 21.5

11. (定州市·期末)如图，阴影部分的面积是小圆面积的是$\frac{2}{3}$，是大圆面积的$\frac{1}{4}$。

大圆和小圆面积的最简比是(8:3)。

答案： 11.8:3

12. 将圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42 cm，这个圆的面积是(28.26) cm²。

答案： 12.28.26 【解析】将圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。长方形的长为圆周长的一半，宽为圆的半径。圆周长的一半为半径的3.14倍，所以长比宽多3.14 - 1 = 2.14(倍)。半径为6.42÷2.14 = 3(cm)，面积为3.14×3² = 28.26(cm²)。

二、判断题。(每题1分，共5分)
1. (张家口市宣化·期末)半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 (×)
2. 如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的$\frac{1}{4}$。 (√)
3. 一个圆，半径增加3厘米，面积就增加9平方厘米。 (×)
4. 如图，有3个大小相同的圆，它们阴影部分的周长一样长。 (√)

5. 周长相等的圆和扇形面积一样大。 (×)

答案： 1.× 【解析】面积和周长单位不同，无法比较。
2.√ 【解析】大圆的半径等于小圆的直径，则小圆的半径等于大圆半径的$\frac{1}{2}$，面积为其($\frac{1}{2}$)² = $\frac{1}{4}$。
3.× 【解析】不知道圆本来的半径，无法计算面积的增加量。
4.√ 【解析】3个阴影部分的周长均等于外圆的周长。
5.× 【解析】周长相等的圆比扇形的面积大。