《2025年一步名校单元测试卷六年级数学上册冀教版》

【例2】有含糖量为20%的糖水700克，要使其含糖量加大到30%，需要加入多少克糖？
思路分析：根据题意，向溶液中加入溶质，溶质与溶液的质量均增加，而溶剂，即水的质量没有增加。故可以先算出水的质量，再由水的质量求出加糖后的糖水质量，最后加入糖的质量即为糖水前后质量差。
糖水中水的质量为$700×(1 - 20\%) = 560$（克）
加糖后糖水的质量为$560÷(1 - 30\%) = 800$（克）
加入糖的质量为$800 - 700 = 100$（克）
答：需要加入100克糖。

答案： 糖水中水的质量为$700×(1 - 20\%) = 560$（克）
加糖后糖水的质量为$560÷(1 - 30\%) = 800$（克）
加入糖的质量为$800 - 700 = 100$（克）
答：需要加入100克糖。

1. 有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？

答案： 1.水的质量为600 × (1 - 7%) = 558(克)
加入盐的质量为558 ÷ (1 - 10%) - 600 = 20(克)
答：需要加盐20克。

2. 有浓度8%的盐水30千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？

答案： 2.水的质量为30 × (1 - 8%) = 27.6(千克)
加入盐的质量为27.6 ÷ (1 - 20%) - 30 = 4.5(千克)
答：需加盐4.5千克。

3. 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？

答案： 3.设甲瓶中有纯酒精$x$mL，则乙瓶中有纯酒(200 - x)mL。
两次操作后，甲、乙两瓶中均有200mL溶液，所以乙中有水xmL。
答：甲瓶中的纯酒精与乙瓶中的水一样多。