《2025年一步名校单元测试卷六年级数学上册冀教版》

【例 2】甲、乙二人分别从 A、B 两地同时相向出发，往返于 A、B 之间，第一次相遇在距 A 地 30 千米处，第二次相遇在距 A 地 60 千米处，求 A、B 两地的距离。
思路分析：记 A、B 两地的距离为 s 千米。由题意可知，第一次相遇时甲走的距离，两次相遇之间乙走的距离。而第一次相遇时两人共走 s 千米，两次相遇之间两人共走 2s 千米，故两次相遇之间乙走的距离为第一次相遇时所走的 2 倍。第一次相遇时两人所走的距离之和即为 s。
两次相遇之间乙走的距离为$60 + 30 = 90$（千米）
A、B 两地的距离为$30 + 90÷2 = 75$（千米）
答：A、B 两地的距离为 75 千米。

答案： 两次相遇之间乙走的距离为$60 + 30 = 90$（千米）
A、B 两地的距离为$30 + 90÷2 = 75$（千米）
答：A、B 两地的距离为 75 千米。

1. 甲、乙二人以均匀的速度分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离 A 地 7 千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距 B 地 3 千米处第二次相遇，求 A、B 两地之间的距离。

答案： 1.第一次相遇时两人路程和为两地距离s，第二次相遇为3s。
甲走的距离为7 × 3 = 21(千米)
A、B两地的距离为21 - 3 = 18(千米)
答：A、B两地之间的距离为18千米。

2. 甲车以速度 140 km/h 从 A 地向 B 地行驶，乙车和丙车分别以速度 100 km/h 和 60 km/h 从 B 地向 A 地行驶。三车同时出发，已知甲、乙两车相遇地点与甲、丙两车相遇地点相距 70 km，求 A、B 两地的距离。

答案： 2.甲、乙相遇时路程比 = 速度比 = 140:100 = 7:5
甲、丙相遇时两车路程比 = 速度比 = 140:60 = 7:3
A、B两地的距离为$70 ÷ (\frac{5}{7 + 5} - \frac{3}{7 + 3}) = 600(km)$
答：A、B两地之间的距离为600千米。

3. 龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑，兔的速度是龟的 3 倍，它们分别在甲、乙两地同时相向起跑，当它们在途中相遇（处于同一地点即为相遇）了 12 次，龟跑了多少个单程？

答案： 3.兔的速度是龟的3倍，所以兔跑三个单程龟跑一个单程，是一个周期。在这样一个周期里先迎面相遇，再追及，再相遇，每次均在全程的四等分点上。
12 ÷ 3 = 4(周期)
龟兔共跑4 × 4 - 1 = 15(个)单程
龟跑了$15 × \frac{1}{4} = 3\frac{3}{4}($个)单程
答：龟跑了$3\frac{3}{4}$个单程。