《2025年一步名校单元测试卷六年级数学上册冀教版》

7. 甲、乙、丙三人参加数学竞赛，他们分别来自一中、二中、三中，在这次竞赛中他们分别获得一、二、三等奖。现在知道：
（1）甲不是一中的学生；
（2）乙不是二中的学生；
（3）一中的学生不是一等奖；
（4）二中的学生得了三等奖；
（5）乙不是二等奖。
请你判断他们各自的学校和获得的奖励。（9分）

答案： 7.由
(2)
(4)，得乙不是三等奖； 又乙不是二等奖，所以乙是一等奖； 由
(3)
(2)得乙是三中的学生； 由甲不是一中的学生，得甲是二中的学生； 由二中的学生得了三等奖，得甲是三等奖。 综上所述，甲是二中的学生，得三等奖；乙是三中学生，得一等奖；丙是一中的学生，得二等奖。

8. 假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水？（9分）

答案： 8.由满的6升壶向空的5升壶倒，剩1升水； 把5升壶倒空，再把这1升倒入空的5升壶里； 然后把6升壶灌满，向5升壶倒水，由于5升壶里1升水，故只能倒4升，剩2升水； 把5升壶倒空，再把这2升倒入空的5升壶里； 再把6升壶灌满，向5升壶倒水，此时只能倒3升水壶里剩下的水便为所要取的3升水。

一个逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生都非常聪明。
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个非零自然数，且某两个数的和等于第三个数。（每个人可以看见另两个人的数，但看不见自己的数）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答不能；问第二个，回答不能；第三个，回答不能；再问第一个：我猜出来了，是144。
教授很满意地笑了。你能猜出另外两个人的数吗？

答案： 另外两人是48和96。
对于每个人，自己的数字为另两人数字之和或数字差；若另两人的数字一样，两数之差为0，则自己的数只能是另两数之和，就能确定自己的数。 问第一轮，都说不知道，证明每个人的数字都不一样 再问第一个时，他(她)只知道自己的数字和另两人同便能猜出结果，说明另两数之差与较小的数相同，以自己的数才不可能是两数之差，只能是两数之和。 两数之和为144，两数之差与较小的数相同，即较大为较小数的二倍，所以另两数为48和96。