《2025年一步名校单元测试卷六年级数学上册冀教版》

【例4】将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
思路分析：用不同浓度的A、B两种溶液配制目标溶液，浓度改变，但溶质总量、溶剂总量及溶液总量没变。本题中目标溶液确定，即溶质总量及溶液总量确定。可以设出A种溶液的质量，利用溶质的等量关系列方程求解。
解：设20%的盐水$x$g，则5%的盐水$(600 - x)$g。
$x×20\% + (600 - x)×5\% = 600×15\%$
解得$x = 400$，$600 - 400 = 200(g)$
答：需要20%的盐水400g，5%的盐水200g。

答案： 解：设20%的盐水$x$g，则5%的盐水$(600 - x)$g。
$x×20\% + (600 - x)×5\% = 600×15\%$
解得$x = 400$，$600 - 400 = 200(g)$
答：需要20%的盐水400g，5%的盐水200g。

1. 两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？

答案： 1.解：设含镍5%的钢x吨，则含镍40%的钢(140 - x)吨。
x × 5% + (140 - x) × 40% = 140 × 30%
解得x = 40,140 - 40 = 100(吨)
答：需要含镍5%的钢40吨，含镍40%的钢100吨。

2. 甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲、乙两杯中取出相同质量的溶液相互交换，使甲、乙两杯溶液的浓度相同，求交换的溶液的质量。

答案： 2.两杯溶液的浓度相同时，其浓度为
(400 × 17% + 600 × 23%) ÷ (400 + 600) = 20.6%
解：设交换x克。
x × 23% + (400 - x) × 17% = 400 × 20.6%
解得x = 240
答：交换溶液的质量为240克。

3. 把浓度为20%、30%、50%的某种溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍，求浓度为30%的溶液的用量。

答案： 3.20%与30%的溶液混合后的浓度为
$(20% × 1 + 30% × 2) ÷ (1 + 2) = \frac{4}{15}$
解：设$\frac{4}{15}$的溶液x升，则50%的溶液(50 - x)升。
$x × \frac{4}{15} + (50 - x) × 50% = 50 × 36%$
解得x = 30
30%的溶液的用量为$30 × \frac{2}{1 + 2} = 20($升)
答：浓度为30%的溶液的用量为20升。