《2025年一步名校单元测试卷六年级数学上册冀教版》

9. 一种饮料中的果汁和白糖之比是 2∶3，白糖与水之比是 2∶9。现有 740 千克这种饮料，其中果汁、白糖与水各多少千克？

答案： 9.果汁、白糖、水之比是$(2 × 2):(3 × 2):(9 × 3) = 4:6:27$
$740 × \frac{4}{4 + 6 + 27} = 80(千克)$
$740 × \frac{6}{4 + 6 + 27} = 120(千克)$
$740 × \frac{27}{4 + 6 + 27} = 540(千克)$
答：果汁$80$千克，白糖$120$千克，水$540$千克。

10. 小蓝以每分钟 56.52 米的速度绕一个圆形水池走一周，恰好用了 5 分钟。这个水池的占地面积是多少平方米？

答案： 10.$56.52 × 5 ÷ 3.14 ÷ 2 = 45(米)$
$3.14 × 45^{2} = 6358.5(平方米)$
答：这个水池的占地面积是$6358.5$平方米。

11. 某项工程由三个工程队共同完成。根据合同，各工程队需完成的工程量如下：甲工程队完成总工程的 30%，余下的任务由乙、丙两个工程队按 3∶4 进行分配。当甲工程队完成 4000 米时，甲正好完成工程总长的 $\frac{2}{9}$。求丙工程队应完成的工程量是多少米？

答案： 11.$4000 ÷ \frac{2}{9} × (1 - 30\%) × \frac{4}{3 + 4} = 7200(米)$
答：丙工程队应完成的工程量是$7200$米。

12. 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地开出，客车从甲地到乙地需要 10 小时，货车从乙地到甲地需要 15 小时，现在两车同时从甲、乙两地相对开出，因货车出现故障，两车 7 小时后相遇。货车排除故障用了多少小时？

答案： 12.$(1 - 7 × \frac{1}{10}) ÷ \frac{1}{15} = 4.5(时)$
$7 - 4.5 = 2.5(时)$
答：货车排除故障用了$2.5$小时。