《2025年金版新学案高中生物选择性必修第二册人教版》

[活动1] 种群的“J”形增长的分析
材料1：在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群（t个个体）接种到培养基上（假设资源、空间无限），m小时后，理论上该种群的个体总数是多少？
材料2：20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群数量的增长如图所示。回答有关问题。

（1）若$N_{0}$为该种群的起始数量，t为时间，$N_{t}$表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。t年后种群数量为多少？
（2）请分析在λ＞1、λ=1和λ＜1时种群数量分别会发生怎样的变化。
材料3：增长率=（现有个体数-原有个体数）/原有个体数×100%（无单位）；
增长速率=（现有个体数-原有个体数）/增长时间（有单位，如个/年）。
请根据“J”形增长数学公式，分别构建“J”形增长种群的增长率和增长速率的数学模型。

答案：
[活动1]
材料1：$1·2^{3m}$。
材料2：
(1)$N_{t}=N_{0}\lambda^{t}$
(2)当λ＞1时，种群呈“J”形增长；当λ=1时，种群数量保持稳定；当λ＜1时，种群数量下降。
材料3：
(1)数学方程式
增长率=(现有个体数－原有个体数)/原有个体数×100%=($N_{0}\lambda^{t}-N_{0}\lambda^{t - 1}$)/$N_{0}\lambda^{t - 1}$×100%=λ - 1(为大于0的常数)。
增长速率=(现有个体数－原有个体数)/增长时间=($N_{0}\lambda^{t}-N_{0}\lambda^{t - 1}$)/[t - (t - 1)]=$N_{0}\lambda^{t - 1}$(λ - 1)。
(2)数学模型
　　

针对练1 下列关于种群的“J”形增长曲线的叙述，错误的是（ ）

A.条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等
B.“J”形增长的种群，其数量达到最大值后恒定不变
C.数学方程式模型可表达为t年后种群数量：$N_{t}=N_{0}λ^{t}$
D.“J”形增长曲线模型中λ的含义为该种群数量是前一年种群数量的倍数

答案： 针对练1.B