《2025年金版新学案高中生物选择性必修第二册人教版》

1. 数学模型：用来描述一个系统或它的性质的________。

答案： 1.数学形式

2. 建构方法(以某种细菌种群的增长模型为例)
 

答案： 2.资源和生存空间　细菌数量　第几代　观察、统计

微思考
在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照数学模型描述的趋势增长吗？为什么？

答案： [微思考]　不会；因为培养瓶中的营养物质和空间都是有限的。

3. 种群数量的变化——“J”形增长
（1）含义：在________条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。
（2）数学模型
①模型假设
a. 条件：________条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。
b. 数量变化：种群的数量每年以________增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
②建立模型：t年后种群数量表达式为$N_{t}=$________。
③各参数的含义：$N_{0}$为该种群的________，t为时间，$N_{t}$表示t年后该种群的数量，λ表示________。
④建立模型

答案： 3.（1）理想　（2）①a.食物和空间　b.一定的倍数　②$N_{0}\lambda^{t}$　③起始数量　该种群数量是前一年种群数量的倍数

【自我诊断】
1. 数学模型可以用来描述、解释和预测种群数量的变化。（ ）
2. 在数学建模过程中也常用到假说—演绎法。（ ）
3. “J”形增长是发生在自然界中最为普遍的种群增长模型。（ ）
4. 外来入侵物种进入一个新环境中必定表现为“J”形增长。（ ）

答案： [自我诊断]　1.√　2.√　3.×　4.×