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12. 已知$\triangle ABC的两边长a$,$b满足a^{2}+2b^{2}-10a - 8b + 33 = 0$,若第三边长为整数,则$\triangle ABC$周长的最小值为
11
。
答案：
11
13. (12分)分解因式：
(1)$x^{3}+2x^{2}y + xy^{2}$；
(2)$m^{2}(m - 1)+4(1 - m)$；
(3)$(x^{2}+4y^{2})^{2}-16x^{2}y^{2}$。
(1)$x^{3}+2x^{2}y + xy^{2}$；
(2)$m^{2}(m - 1)+4(1 - m)$；
(3)$(x^{2}+4y^{2})^{2}-16x^{2}y^{2}$。
答案：
解:
(1)原式$=x(x^2+2xy+y^2)=x(x+y)^2;$
(2)原式$=(m-1)(m^2-4)=(m-1)(m+2)(m-2);$
(3)原式$=(x^2+4y^2-4xy)(x^2+4y^2+4xy)=(x-2y)^2(x+2y)^2。$
(1)原式$=x(x^2+2xy+y^2)=x(x+y)^2;$
(2)原式$=(m-1)(m^2-4)=(m-1)(m+2)(m-2);$
(3)原式$=(x^2+4y^2-4xy)(x^2+4y^2+4xy)=(x-2y)^2(x+2y)^2。$
14. (8分)利用因式分解计算：
(1)$45.8^{2}-2×45.8×35.8 + 35.8^{2}$；
(2)$9×1.2^{2}-16×1.4^{2}$。
(1)$45.8^{2}-2×45.8×35.8 + 35.8^{2}$；
(2)$9×1.2^{2}-16×1.4^{2}$。
答案：
解$:(1)45.8^2-2×45.8×35.8+35.8^2=(45.8-35.8)^2=10^2=100;$
$(2)9×1.2^2-16×1.4^2=3^2×1.2^2-4^2×1.4^2=3.6^2-5.6^2=(3.6+5.6)(3.6-5.6)=9.2×(-2)=-18.4。$
$(2)9×1.2^2-16×1.4^2=3^2×1.2^2-4^2×1.4^2=3.6^2-5.6^2=(3.6+5.6)(3.6-5.6)=9.2×(-2)=-18.4。$
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