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1. 下列各式属于因式分解的是(
A.$3abc^{3}= 3c\cdot abc^{2}$
B.$(x + 1)^{2}= x^{2}+2x + 1$
C.$x^{2}-2x - 1= x(x - 2)-1$
D.$4t^{2}-9= (2t + 3)(2t - 3)$
D
)A.$3abc^{3}= 3c\cdot abc^{2}$
B.$(x + 1)^{2}= x^{2}+2x + 1$
C.$x^{2}-2x - 1= x(x - 2)-1$
D.$4t^{2}-9= (2t + 3)(2t - 3)$
答案：
D
2. 下列多项式中,可以提取公因式的是(
A.$x^{2}-y^{2}$
B.$x^{2}+x$
C.$x^{2}-y$
D.$x^{2}+2xy + y^{2}$
B
)A.$x^{2}-y^{2}$
B.$x^{2}+x$
C.$x^{2}-y$
D.$x^{2}+2xy + y^{2}$
答案：
B
3. 把多项式$x^{2}y^{5}-xy^{n}z$分解因式时,提取的公因式是$xy^{5}$,则$n$的值可能为(
A.6
B.4
C.3
D.2
A
)A.6
B.4
C.3
D.2
答案：
A
4. 下列多项式不能用公式法分解因式的是(
A.$a^{2}-8a + 16$
B.$a^{2}+a+\frac{1}{4}$
C.$-a^{2}-9$
D.$a^{2}-4$
C
)A.$a^{2}-8a + 16$
B.$a^{2}+a+\frac{1}{4}$
C.$-a^{2}-9$
D.$a^{2}-4$
答案：
C
5. 下列多项式因式分解结果中不含因式$x + 2$的是(
A.$x^{2}+2x$
B.$x^{2}-4$
C.$x^{2}-4x + 4$
D.$x^{2}+4x + 4$
C
)A.$x^{2}+2x$
B.$x^{2}-4$
C.$x^{2}-4x + 4$
D.$x^{2}+4x + 4$
答案：
C
6. 若$x^{2}+2(k - 2)x + 1$是完全平方式,则$k$的值为(
A.$-1$
B.3或1
C.$-3$
D.$-1或-3$
B
)A.$-1$
B.3或1
C.$-3$
D.$-1或-3$
答案：
B
7. 用如图17-1①中的三种纸片拼成如图②的长方形,据此可写出一个多项式的因式分解,下列各项正确的是(
① A. $3a^{2}+3ab + b^{2}= (a + b)(3a + b)$
B. $3a^{2}-3ab + b^{2}= (a - b)(3a + b)$
C. $3a^{2}+4ab + b^{2}= (a + b)(3a + b)$
D. $a^{2}+4ab + 3b^{2}= (a + b)(3a + b)$
C
)① A. $3a^{2}+3ab + b^{2}= (a + b)(3a + b)$
B. $3a^{2}-3ab + b^{2}= (a - b)(3a + b)$
C. $3a^{2}+4ab + b^{2}= (a + b)(3a + b)$
D. $a^{2}+4ab + 3b^{2}= (a + b)(3a + b)$
答案：
C
8. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“完美数”。例如：因为$16= 5^{2}-3^{2}$,所以称16为“完美数”。下面四个数中,是“完美数”的是(
A.2 040
B.2 020
C.2 100
D.2 300
A
)A.2 040
B.2 020
C.2 100
D.2 300
答案：
A
9. 多项式$6a^{2}b-3ab^{2}$的公因式是
3ab
。
答案：
3ab
10. (2025北京中考)分解因式：$7m^{2}-28$=
7(m+2)(m-2)
。
答案：
7(m+2)(m-2)
11. (2024威海中考)分解因式：$(x + 2)(x + 4)+1$=
$(x+3)^2$
。
答案：
$(x+3)^2$
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