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7.已知反比例函数$y= (a - 2)x^{a^{2}-4a + 2}$的图象位于第二、四象限,则a的值为(
A.1
B.3
C.-1
D.-3
A
)A.1
B.3
C.-1
D.-3
答案：
A
8.生活中随处可见黄金分割的美.如图,在设计人体雕像时,使雕像腰部以下的高度a与全身b的高度的比值接近0.618,可以增加视觉美感.若右图中b为2m,则a约为(
A.1.24m
B.1.38m
C.1.42m
D.1.62m
A
)A.1.24m
B.1.38m
C.1.42m
D.1.62m
答案：
A
9.(2023·黑龙江牡丹江中考)如图,正方形ABCD的顶点A,B在y轴上,反比例函数$y= \frac{k}{x}$的图象经过点C和AD的中点E.若$AB = 2$,则k的值是(
A.3
B.4
C.5
D.6
B
)A.3
B.4
C.5
D.6
答案：
B
10.如图,二次函数$y = ax^{2}+bx + c的图象经过点A(-1,0)$,$B(3,0)$,与y轴交于点C.下列结论：①$a＞0$；②当$x＞0$时,y随x的增大而增大；③$3a + c = 0$；④$a + b\geq am^{2}+bm$.其中正确的结论个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：
B
11.若$\frac{y}{x}= \frac{3}{7}$,则$\frac{x - y}{x}= $
$\frac{4}{7}$
.
答案：
$\frac{4}{7}$
12.(2023·内蒙古中考)从1,2,3这三个数中随机抽取两个不同的数,分别记作m和n.若点A的坐标记作$(m,n)$,则点A在双曲线$y= \frac{6}{x}$上的概率是
$\frac{1}{3}$
.
答案：
$\frac{1}{3}$（或填对应选项字母，如果以选项形式给出的话）
13.古代数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒$O'B'$,比较木棒的影长$A'B'$与金字塔的影长AB,即可近似计算出金字塔的高度OB.若$O'B' = 1m$,$A'B' = 2m$,$AB = 274m$,则金字塔的高度$OB= $
137
m.
答案：
137
14.(2023·四川乐山中考)我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”(如图所示),它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形面积为25,小正方形面积为1,则$\sin\theta=$
$\frac{3}{5}$
.
答案：
$\frac{3}{5}$
15.如图,菱形ABCD的边长为2,$\angle ABC = 45^{\circ}$,点P,Q分别是BC,BD上的动点,$CQ + PQ$的最小值为
√2
.
答案：
√2
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