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8. 如图,$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$ 是 $\triangle ABC$ 以点 $O$ 为位似中心经过位似变换得到的.若 $\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$ 的面积与 $\triangle ABC$ 的面积比是 $4:9$,则 $OB^{\prime}:B^{\prime}B$ 为(
A.$2:3$
B.$3:2$
C.$2:1$
D.$4:9$
C
)A.$2:3$
B.$3:2$
C.$2:1$
D.$4:9$
答案：
C
9. 把边长为 2 的正方形 $ABCD$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $45^{\circ}$ 得到正方形 $AB^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$,边 $DC$ 与 $B^{\prime}C^{\prime}$ 交于点 $O$,则四边形 $AB^{\prime}OD$ 的周长是(
A.$2\sqrt{2}$
B.4
C.$4\sqrt{2}$
D.$3 + 3\sqrt{2}$
C
)A.$2\sqrt{2}$
B.4
C.$4\sqrt{2}$
D.$3 + 3\sqrt{2}$
答案：
C
10. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$AB = 6$,$AD = 8$,有一点 $P$ 从 $B$ 点沿着 $BD$ 往 $D$ 点移动.若过 $P$ 点作 $AB$ 的垂线交 $AB$ 于 $E$ 点,过 $P$ 点作 $AD$ 的垂线交 $AD$ 于 $F$ 点,则 $EF$ 的长度最小为多少(
A.$\frac{14}{5}$
B.$\frac{24}{5}$
C.5
D.7
B
)A.$\frac{14}{5}$
B.$\frac{24}{5}$
C.5
D.7
答案：
B
11. 若 $\frac{a - b}{b}= \frac{2}{3}$,则 $\frac{a}{b}= $
$\frac{5}{3}$
.
答案：
$\frac{5}{3}$
12. (2023·黑龙江中考)一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 2 个白球,这些小球除标号外其他完全相同,随机摸出两个小球,恰好是一红一白的概率是
$\frac{3}{5}$（或填$0.6$）
.
答案：
$\frac{3}{5}$（或填$0.6$）
13. 如图,在菱形 $ABCD$ 中,$AC$ 交 $BD$ 于点 $O$,$DE\perp BC$ 于点 $E$,连接 $OE$,若 $\angle ABC = 140^{\circ}$,则 $\angle OED= $
20°
.
答案：
20°
14. 如图,正方形 $ABCD$ 中,点 $E$,$F$ 分别在边 $BC$,$CD$ 上,$AE = AF$,$\angle EAF = 30^{\circ}$,则 $\angle AEB= $
60°
；若 $\triangle AEF$ 的面积等于 1,则 $AB$ 的值是$\sqrt{3}$
.
答案：
60°；$\sqrt{3}$
15. 如图,$D$,$E$ 分别是 $\triangle ABC$ 边 $AB$,$AC$ 上的点,$\angle ADE = \angle ACB$.若 $AD = 2$,$AB = 6$,$AC = 4$,则 $AE$ 的长是
3
.
答案：
3
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