《2025年精练课堂分层作业九年级数学上册北师大版》

6. 在一个不透明的盒子中装有 $a$ 个除颜色外完全相同的球,这 $a$ 个球中只有 3 个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在 20%左右,则 $a$ 的值约为(B)
A.12
B.15
C.18
D.21

答案： B

7. (2023·东营中考)小文购买了以“剪纸图案”为主题的 5 张书签(如下图),他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝上(背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张,则小乐抽到的书签的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是(C)

A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{1}{5}$

答案： C

8. 用 1,2,3 三个数字随机生成点的坐标,如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,这个点在函数 $y = x + 1$ 的图象上的概率是(D)
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{9}$

答案： D

9. 一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起,则其颜色搭配一致的概率是(B)
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{3}{4}$
D.1

答案： B

10. (2023·烟台中考)如图,在正方形中,阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心,以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形.将一个小球在该正方形内自由滚动,小球随机地停在正方形内的某一点上.若小球停在阴影部分的概率为 $P_1$,停在空白部分的概率为 $P_2$,则 $P_1$ 与 $P_2$ 的大小关系为(C)

A.$P_1 ＜ P_2$
B.$P_1 = P_2$
C.$P_1 ＞ P_2$
D.无法判断

答案： C

11. 现有甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排合影,则甲、乙二人相邻的概率是$\frac{2}{3}$.

答案： $\frac{2}{3}$

12. (2023·宁夏中考)如图,在标有数字 1,2,3,4 的四宫格里任选两个小方格,则所选方格中数字之和为 4 的概率是$\frac{1}{6}$.

答案： $\frac{1}{6}$

13. (2023·聊城中考)在一个不透明的袋子中,装有五个分别标有数字 $-\sqrt{3}$,$\sqrt{6}$,0,2,$\pi$ 的小球,这些小球除标有的数字外其他完全相同.从袋子中随机摸出两个小球,两球上的数字之积恰好是有理数的概率为2/5.

答案： 2/5