《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

27. (12分) 根据所学的数轴知识,解答下面的问题：
(1) 知识再现：数轴上的三个点 $ A $,$ B $,$ C $ 如图①所示.
① 点 $ A $ 表示的数是-2,$ A $,$ B $ 之间的距离是4；
② 将点 $ B $ 向左平移 $ 4 $ 个单位长度,此时该点表示的数是-2.
(2) 知识迁移：如图②,将一根木棒放在数轴(单位长度为 $ 1cm $)上,木棒左端与数轴上的点 $ A $ 重合,右端与数轴上的点 $ B $ 重合.
① 若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点 $ B $ 时,它的右端在数轴上所对应的数为 $ 30 $；若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点 $ A $ 时,它的左端在数轴上所对应的数为 $ 6 $,由此可得这根木棒的长为8 cm.
② 图②中点 $ A $ 表示的数是14,点 $ B $ 表示的数是22.
(3) 知识应用：如图③,结合(2)中①②的启发,请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天,爸爸对小明说：“我若是和你现在这么大,你才刚出生；你若是和我现在这么大,我就 $ 72 $ 岁啦！”爸爸现在的年龄是多少岁？
琪琪的想法：借助数轴,把小明和爸爸的年龄差看作木棒 $ AB $,爸爸像小明这样大时,可看作点 $ B $ 移动到点 $ A $,此时点 $ A $ 向左移动后,所对应的点 $ C $ 表示的数为 $ 0 $.根据琪琪的想法,完成以下问题：
① 若把点 $ A $ 移动到点 $ B $,此时点 $ B $ 向右移动后,所对应的点 $ D $ 表示的数为72.
② 求爸爸现在的年龄.
爸爸现在的年龄是48岁.

答案： 解:
(1)①-2 4 ②-2
(2)①8 ②14 22
(3)①72 ②爸爸现在的年龄是48岁.