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27. (12分)(新定义题)已知A,B,C为数轴上的三个点,如果点C在点A和点B之间,并且点C与点A的距离是点C与点B的距离的3倍,那么我们就称点C是$\{A, B\}$的奇点。
例如,如图①所示,在数轴上,点A表示的数为-3,点B表示的数为1,点C表示的数为0,点D表示的数为-2。因为点C与点A的距离是3,点C与点B的距离是1,所以点C是$\{A, B\}$的奇点。因为点D与点A的距离是1,点D与点B的距离是3,所以点D不是$\{A, B\}$的奇点,而是$\{B, A\}$的奇点。
(1)如图②所示,M,N为数轴上两个点,点M表示的数为-3,点N表示的数为5,则表示数
(2)如图③所示,A,B为数轴上两个点,点A表示的数为-50,点B表示的数为30。现有一动点P从点B出发向左运动,到达点A停止。点P运动到数轴上的什么位置时,点P、点A和点B中恰有一个点为另外两个点的奇点？
例如,如图①所示,在数轴上,点A表示的数为-3,点B表示的数为1,点C表示的数为0,点D表示的数为-2。因为点C与点A的距离是3,点C与点B的距离是1,所以点C是$\{A, B\}$的奇点。因为点D与点A的距离是1,点D与点B的距离是3,所以点D不是$\{A, B\}$的奇点,而是$\{B, A\}$的奇点。
(1)如图②所示,M,N为数轴上两个点,点M表示的数为-3,点N表示的数为5,则表示数
3
的点是$\{M, N\}$的奇点；表示数-1
的点是$\{N, M\}$的奇点。(2)如图③所示,A,B为数轴上两个点,点A表示的数为-50,点B表示的数为30。现有一动点P从点B出发向左运动,到达点A停止。点P运动到数轴上的什么位置时,点P、点A和点B中恰有一个点为另外两个点的奇点？
点P运动到数轴上表示10或-30的点的位置时,点P、点A和点B中恰有一个点为另外两个点的奇点.
答案：
解:
(1)3 -1
(2)点P运动到数轴上表示10或-30的点的位置时,点P、点A和点B中恰有一个点为另外两个点的奇点.
(1)3 -1
(2)点P运动到数轴上表示10或-30的点的位置时,点P、点A和点B中恰有一个点为另外两个点的奇点.
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