《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

14. 如果 $ x $ 为有理数,式子 $ 2024 - |x + 2| $ 存在最大值,那么这个最大值是(C)
A.$ 2022 $
B.$ 2023 $
C.$ 2024 $
D.$ 2026 $

答案： C

15. 如图,圆的周长为 $ 4 $ 个单位长度,在圆周的 $ 4 $ 等分点处分别标上字母 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $.先将圆周上的字母 $ A $ 的对应点与数轴上表示数字 $ 1 $ 的点重合.若将圆沿着数轴向左滚动,则字母 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 的对应点中与数轴上表示 $ -999 $ 的点重合的是(A)

A.$ A $
B.$ B $
C.$ C $
D.$ D $

答案： A

16. 在有理数 $ 3.14 $,$ 3 $,$ -\frac{1}{2} $,$ 0 $,$ +0.003 $,$ -3\frac{1}{3} $,$ -104 $,$ 6005 $ 中,负数的个数为 $ x $,正整数的个数为 $ y $,则 $ x + y $ 的值等于5.

答案： 5

17. 已知 $ |x| = 3 $,$ |y| = 2 $,且 $ x ＜ y $,则 $ x = $-3,$ y = $2或-2.

答案： -3 2或-2

18. 若 $ |x - 2| + |y + 4| = 0 $,则 $ x = $2,$ y = $-4.

答案： 2 -4

19. (新定义题) 点 $ A $,$ B $,$ P $ 是数轴上不重合的三个点,点 $ A $ 表示的数为 $ -3 $,点 $ B $ 表示的数为 $ 1 $,若 $ A $,$ B $,$ P $ 三个点中,其中一点到另外两点的距离相等,我们称这三个点为“和谐三点”,则符合“和谐三点”的点 $ P $ 表示的数为-7或-1或5.

答案： -7或-1或5

20. (8分) 把下列各数填入它们属于的集合内：
$ 8 $,$ -1 $,$ -0.4 $,$ \frac{3}{5} $,$ 0 $,$ \frac{1}{3} $,$ -1\frac{3}{7} $,$ -(-5) $,$ -|-\frac{20}{7}| $.
正数集合：…{ }；
负数集合：…{ }；
整数集合：…{ }；
非负有理数集合：…{ }.

答案： 解:正数集合:$\{8,\frac{3}{5},\frac{1}{3},-(-5),\cdots\}$;
负数集合:$\{-1,-0.4,-1\frac{3}{7},-\vert -\frac{20}{7}\vert,\cdots\}$;
整数集合:$\{8,-1,0,-(-5),\cdots\}$;
非负有理数集合:$\{8,\frac{3}{5},0,\frac{1}{3},-(-5),\cdots\}$.

21. (6分) 在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“$＜$”把这些数连接起来.
$ 1.5 $,$ |+(-2)| $,$ +(-3) $,$ 0 $,$ -|-2| $,$ 2\frac{1}{2} $.

答案： 解:$\vert +(-2)\vert =2$,$+(-3)=-3$,$-\vert -2\vert =-2$.
在数轴上表示如图所示.
$+(-3)＜-\vert -2\vert ＜0＜1.5＜\vert +(-2)\vert ＜2\frac{1}{2}$.

22. (6分) 如图,点 $ A $ 表示的数是 $ -4 $,点 $ D $ 表示的数是 $ -5 $.
(1) 在数轴上标出原点 $ O $；
(2) 指出点 $ B $ 表示的数；
(3) 若 $ C $,$ B $ 两点到原点的距离相等,且 $ C $,$ B $ 两点在原点的两侧,求点 $ C $ 表示的数.

答案： 解:
(1)如图所示.
DA -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2)点B表示的数是3.
(3)点C表示的数是-3.