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13. 若$x满足x^{2}+3x - 5 = 0$,则代数式$2x^{2}+6x - 3$的值为 (
A.5
B.7
C.10
D.-13
B
)A.5
B.7
C.10
D.-13
答案：
B
14. 某体育比赛的门票分A票和B票两种,A票每张$x$元,B票每张$y$元.求10张A票的总价比19张B票的总价多多少钱.列代数式为 (
A.$10x + 19y$
B.$19x + 10y$
C.$10x - 19y$
D.$19y - 10x$
C
)A.$10x + 19y$
B.$19x + 10y$
C.$10x - 19y$
D.$19y - 10x$
答案：
C
15. 如图,用相同的圆按照一定的规律摆出图形.第1幅图4个圆,第2幅图7个圆,第3幅图10个圆,第4幅图13个圆……按照此规律,第100幅图中圆的个数是 (
A.297
B.301
C.303
D.400
B
)A.297
B.301
C.303
D.400
答案：
B
16. (开放题)对于式子“$0.6a$”可以解释为一件商品原价为$a$元,若按原价的六折出售,这件商品现在的售价是$0.6a$元.请你对“$0.6a$”再赋予一个含义:
练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a元(答案不唯一,合理即可)
.
答案：
练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a元(答案不唯一,合理即可)
17. 长方形的面积为16,则长方形的长$y与宽x(x＞0)$成
反比例
关系.
答案：
反比例
18. 规定$a*b = 3a + 2b - 1$,则$( - 4)*6$的值为
-1
.
答案：
-1
19. 一组按一定规律排列的式子:$5a$, $8a^{2}$, $11a^{3}$, $14a^{4}$,…按此规律排列的第$n$个式子为
$(3n+2)a^{n}$
.(用含$n$的代数式表示)
答案：
$(3n+2)a^{n}$
20. (6分)观察下面的等式:
$3^{2}-1^{2}= 8×1$, $5^{2}-3^{2}= 8×2$, $7^{2}-5^{2}= 8×3$, $9^{2}-7^{2}= 8×4$……
(1)写出$19^{2}-17^{2}$的结果;
(2)按前面的规律归纳出一个一般的结论.(用含$n$的等式表示,$n$为正整数)
$3^{2}-1^{2}= 8×1$, $5^{2}-3^{2}= 8×2$, $7^{2}-5^{2}= 8×3$, $9^{2}-7^{2}= 8×4$……
(1)写出$19^{2}-17^{2}$的结果;
(2)按前面的规律归纳出一个一般的结论.(用含$n$的等式表示,$n$为正整数)
答案：
解:
(1)72.
(2)$(2n+1)^{2}-(2n-1)^{2}=8n$.
(1)72.
(2)$(2n+1)^{2}-(2n-1)^{2}=8n$.
21. (6分)当$a = 3$, $b = 2$时,求代数式$(a + b)(a^{2}-ab + b^{2})与a^{3}+b^{3}$的值,并根据计算结果写出你发现的结论.
答案：
解:当$a=3,b=2$时, $(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=(3+2)×(3^{2}-3×2+2^{2})=5×(9-6+4)=5×7=35$; $a^{3}+b^{3}=3^{3}+2^{3}=27+8=35$. 通过比较两式的计算结果,不难发现$(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=a^{3}+b^{3}$.
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