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26. (10分)根据表格,回答问题.
【初步感知】
(1)$a = $
【归纳规律】
(2)表中$-2x + 5$的值的变化规律:$x$的值每增加1时,$-2x + 5$的值就减少
【问题解决】
(3)请直接写出一个含$x$的代数式,要求$x$的值每增加1,代数式的值就减小5,且当$x = 2$时,代数式的值为-4.
【初步感知】
(1)$a = $
1
;$b = $14
.【归纳规律】
(2)表中$-2x + 5$的值的变化规律:$x$的值每增加1时,$-2x + 5$的值就减少
2
.类似地,请写出$3x + 8$的值的变化规律:当x的值每增加1时,$3x+8$的值就增加3
.【问题解决】
(3)请直接写出一个含$x$的代数式,要求$x$的值每增加1,代数式的值就减小5,且当$x = 2$时,代数式的值为-4.
$-5x+6$
答案：
解:
(1)1 14
(2)2 当x的值每增加1时,$3x+8$的值就增加3
(3)$-5x+6$.
(1)1 14
(2)2 当x的值每增加1时,$3x+8$的值就增加3
(3)$-5x+6$.
27. (12分)某校准备购买篮球50个,跳绳$x$根($x＞50$).篮球定价为80元/个,跳绳定价为20元/根.甲、乙两商店向学校提供了各自的优惠方案:
甲商店:买一个篮球送一根跳绳.
乙商店:篮球和跳绳都按定价的90%付款.
(1)该校到甲、乙两商店购买,分别需付款多少元? (用含$x$的代数式表示)
(2)若$x = 300$,通过计算说明此时到哪个商店购买较为划算.
(3)当$x = 300$时,请试写出一种更为省钱的购买方案,并把需付款的钱数算出来.
甲商店:买一个篮球送一根跳绳.
乙商店:篮球和跳绳都按定价的90%付款.
(1)该校到甲、乙两商店购买,分别需付款多少元? (用含$x$的代数式表示)
(2)若$x = 300$,通过计算说明此时到哪个商店购买较为划算.
(3)当$x = 300$时,请试写出一种更为省钱的购买方案,并把需付款的钱数算出来.
答案：
解:
(1)到甲商店购买,需付款$(20x+3000)$元,到乙商店购买,需付款$(3600+18x)$元.
(2)此时选择甲、乙两商店中哪一个都是一样的.
(3)由题意可得,在甲商店买50个篮球时,送50根跳绳,即此时一个篮球与一根跳绳的价格为80元,乙商店一个篮球与一根跳绳的价格为$(80+20)×90\% =90$(元), $90＞80$,且$20＞20×90\% =18$, 所以可以先在甲商店购买50个篮球送50根跳绳,其余的跳绳在乙商店购买,此时需付款$50×80+(300-50)×20×90\% =8500$(元).
(1)到甲商店购买,需付款$(20x+3000)$元,到乙商店购买,需付款$(3600+18x)$元.
(2)此时选择甲、乙两商店中哪一个都是一样的.
(3)由题意可得,在甲商店买50个篮球时,送50根跳绳,即此时一个篮球与一根跳绳的价格为80元,乙商店一个篮球与一根跳绳的价格为$(80+20)×90\% =90$(元), $90＞80$,且$20＞20×90\% =18$, 所以可以先在甲商店购买50个篮球送50根跳绳,其余的跳绳在乙商店购买,此时需付款$50×80+(300-50)×20×90\% =8500$(元).
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