搜索
23. (6分)(1)当$a = -2$,$b = 1$时,求两个代数式$(a + b)^{2}$,$a^{2} + 2ab + b^{2}$的值。
(2)当$a = -2$,$b = -3$时,再求以上两个代数式的值。
(3)你能从上面的计算结果中,发现什么结论？结论：
(2)当$a = -2$,$b = -3$时,再求以上两个代数式的值。
(3)你能从上面的计算结果中,发现什么结论？结论：
$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$
。
答案：
解:
(1)当$a=-2,b=1$时,$(a+b)^{2}=(-2+1)^{2}=1,$$a^{2}+2ab+b^{2}=(-2)^{2}+2×(-2)×1+1^{2}=4-4+1=1.$
(2)当$a=-2,b=-3$时,$(a+b)^{2}=(-2-3)^{2}=25,$$a^{2}+2ab+b^{2}=(-2)^{2}+2×(-2)×(-3)+(-3)^{2}=4+12+9=25.$
(3)根据
(1)
(2)的计算结果,发现结论:$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.$故答案为$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.$
(1)当$a=-2,b=1$时,$(a+b)^{2}=(-2+1)^{2}=1,$$a^{2}+2ab+b^{2}=(-2)^{2}+2×(-2)×1+1^{2}=4-4+1=1.$
(2)当$a=-2,b=-3$时,$(a+b)^{2}=(-2-3)^{2}=25,$$a^{2}+2ab+b^{2}=(-2)^{2}+2×(-2)×(-3)+(-3)^{2}=4+12+9=25.$
(3)根据
(1)
(2)的计算结果,发现结论:$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.$故答案为$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.$
24. (8分)已知$|a| = 7$,$|b| = 3$。
(1)若$ab ＞ 0$,求$a + b$的值；
(2)若$|a + b| = a + b$,求$ab$的值。
(1)若$ab ＞ 0$,求$a + b$的值；
(2)若$|a + b| = a + b$,求$ab$的值。
答案：
解:
(1)$a+b$的值为$\pm 10.$
(2)ab的值为$\pm 21.$
(1)$a+b$的值为$\pm 10.$
(2)ab的值为$\pm 21.$
25. (8分)如图,在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A,B,C,其中$AB = 2BC$,设点A,B,C所对应的数的和为m。
(1)若点C为原点,$BC = 1$,则点A对应的数为
(2)若点B为原点,$AC = 9$,求m的值。
(3)若原点O到点C的距离为6,且$OC = AB$,求m的值。
(2)-3.
(3)m的值为6或-30.
(1)若点C为原点,$BC = 1$,则点A对应的数为
-3
,点B对应的数为-1
,m的值为-4
。(2)若点B为原点,$AC = 9$,求m的值。
(3)若原点O到点C的距离为6,且$OC = AB$,求m的值。
(2)-3.
(3)m的值为6或-30.
答案：
解:
(1)-3 -1 -4
(2)-3.
(3)m的值为6或-30.
(1)-3 -1 -4
(2)-3.
(3)m的值为6或-30.
26. (10分)(综合与实践)晶晶文具店想购买一种贺卡在元旦时销售,在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示),已知两家网店的这种贺卡完全相同,根据图中信息回答下列问题：
(1)若晶晶文具店想购买x张贺卡,当$x ≤ 30$时,在甲网店需要花费
(2)晶晶文具店打算购买200张贺卡,选择哪家网店更省钱？
(1)若晶晶文具店想购买x张贺卡,当$x ≤ 30$时,在甲网店需要花费
(x+10)
元,在乙网店需要花费(0.8x+10)
元；当$x ＞ 30$时,在甲网店需要花费(0.6x+10)
元,在乙网店需要花费0.8x
元。(提示：以上费用均用含x的式子表示,如需付运费,运费只需付一次)(2)晶晶文具店打算购买200张贺卡,选择哪家网店更省钱？
选择甲网店更省钱.
答案：
解:
(1)$(x+10)$ $(0.8x+10)$ $(0.6x+10)$ $0.8x$
(2)选择甲网店更省钱.
(1)$(x+10)$ $(0.8x+10)$ $(0.6x+10)$ $0.8x$
(2)选择甲网店更省钱.
查看更多完整答案，请扫码查看
