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26. (8 分)一辆出租车从 A 地出发,在一条东西走向的街道上往返,向东记为正,向西记为负,每次行驶的记录(单位:km,$x$大于 5,且小于 20)如下:
(1)写出这辆出租车每次行驶的方向:第一次向东,第二次向西,第三次向
(2)若$x = 15$,则经过连续 4 次行驶后,这辆出租车在 A 地的什么方向? 距离 A 地有多远?
(3)求这辆出租车 4 次行驶的总路程(结果用含$x$的式子表示).
(1)写出这辆出租车每次行驶的方向:第一次向东,第二次向西,第三次向
东
,第四次向西
.(2)若$x = 15$,则经过连续 4 次行驶后,这辆出租车在 A 地的什么方向? 距离 A 地有多远?
(3)求这辆出租车 4 次行驶的总路程(结果用含$x$的式子表示).
(2)经过连续4次行驶后,这辆出租车在A地的西边,距离A地3 km. (3)这辆出租车4次行驶的总路程是(23/5x-14)km.
答案：
解:
(1)东 西
(2)经过连续4次行驶后,这辆出租车在A地的西边,距离A地3 km.
(3)这辆出租车4次行驶的总路程是(23/5x-14)km.
(1)东 西
(2)经过连续4次行驶后,这辆出租车在A地的西边,距离A地3 km.
(3)这辆出租车4次行驶的总路程是(23/5x-14)km.
27. (12 分)【知识回顾】
学习代数式求值时,遇到这样一类题“代数式$ax - y + 6 + 3x - 5y - 1的值与x$的取值无关,求$a$的值”,通常的解题方法是把$x$,$y$看作字母,$a$看作系数,合并同类项.因为代数式的值与$x$的取值无关,所以含$x$项的系数为 0,即原式$=(a + 3)x - 6y + 5$,所以$a + 3 = 0$,所以$a = -3$.
(1)若关于$x的多项式(2x - 3)m + m^{2}-3x的值与x$的取值无关,求$m$的值.
【能力提升】
(2)如图①所示,有 7 张长为$a$、宽为$b$的小长方形,按照图②的方式不重叠地放在大长方形内,大长方形中有未被覆盖的两部分(图中阴影部分),设右上角阴影部分的面积为$S_{1}$,左下角阴影部分的面积为$S_{2}$,当大长方形的长发生变化时,$S_{1}-S_{2}$的值始终保持不变,求$a与b$的数量关系.
学习代数式求值时,遇到这样一类题“代数式$ax - y + 6 + 3x - 5y - 1的值与x$的取值无关,求$a$的值”,通常的解题方法是把$x$,$y$看作字母,$a$看作系数,合并同类项.因为代数式的值与$x$的取值无关,所以含$x$项的系数为 0,即原式$=(a + 3)x - 6y + 5$,所以$a + 3 = 0$,所以$a = -3$.
(1)若关于$x的多项式(2x - 3)m + m^{2}-3x的值与x$的取值无关,求$m$的值.
【能力提升】
(2)如图①所示,有 7 张长为$a$、宽为$b$的小长方形,按照图②的方式不重叠地放在大长方形内,大长方形中有未被覆盖的两部分(图中阴影部分),设右上角阴影部分的面积为$S_{1}$,左下角阴影部分的面积为$S_{2}$,当大长方形的长发生变化时,$S_{1}-S_{2}$的值始终保持不变,求$a与b$的数量关系.
答案：
解:
(1)m=3/2.
(2)a=2b.
(1)m=3/2.
(2)a=2b.
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