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13. 已知关于$x的多项式(a - 3)x^{3}+4x^{2}+(4 - b)x + 3$不含三次项和一次项,则$(a - b)^{333}$的值为 (
A.1
B.$-1$
C.0
D.$-2$
B
)A.1
B.$-1$
C.0
D.$-2$
答案：
B
14. 某商店在甲批发市场以$m$元/包的价格购进了 40 包茶叶,又在乙批发市场以$n$元/包$(m ＞ n)$的价格购进了 60 包同样的茶叶,若该商店以$\frac{m + n}{2}$元/包的价格卖出这些茶叶,则卖完后,该商店 (
A.盈利了
B.亏损了
C.不盈不亏
D.盈亏不能确定
A
)A.盈利了
B.亏损了
C.不盈不亏
D.盈亏不能确定
答案：
A
15. 在“点燃我的梦想,数学皆有可能”数学创新设计活动中,小强设计了一个数学探究活动,对依次排列的两个整式$m$,$n$按如下规律进行操作:
第 1 次操作后得到整式串$m$,$n$,$n - m$;
第 2 次操作后得到整式串$m$,$n$,$n - m$,$-m$;
第 3 次操作后……
其操作规则为:每次操作增加的项,都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差,小强将这个活动命名为“回头差”游戏.
该“回头差”游戏第 2 023 次操作后得到的整式串各项之和是 (
A.$m + n$
B.$m$
C.$n - m$
D.$2n$
第 1 次操作后得到整式串$m$,$n$,$n - m$;
第 2 次操作后得到整式串$m$,$n$,$n - m$,$-m$;
第 3 次操作后……
其操作规则为:每次操作增加的项,都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差,小强将这个活动命名为“回头差”游戏.
该“回头差”游戏第 2 023 次操作后得到的整式串各项之和是 (
D
)A.$m + n$
B.$m$
C.$n - m$
D.$2n$
答案：
D
16. 当$a + b = 3$时,代数式$2(a + 2b)-(3a + 5b)+5$的值为
2
.
答案：
2
17. 若$(m + 4)a^{|m + 2|}b^{2}$是关于a，b的四次单项式,则$m = $
0
.
答案：
0
18. (新定义题)定义一种新运算:$a★b = 2a - 3b$.若$a★b = 10$,则$-4a + 6b - 3$的值为
-23
.
答案：
-23
19. 若$a - b = 3$,$c + d = 2$,则$(a - d)-2(b - c)+(b + 3d)$的值为
7
.
答案：
7
20. (6 分)化简:
(1)$-6x + 10x^{2}-12x^{2}+5x$;
(2)$(5ab + 3a^{2})-2(a^{2}+2ab)$.
(1)$-6x + 10x^{2}-12x^{2}+5x$;
(2)$(5ab + 3a^{2})-2(a^{2}+2ab)$.
答案：
解:
(1)原式=-2x²-x.
(2)原式=a²+ab.
(1)原式=-2x²-x.
(2)原式=a²+ab.
21. (6 分)若多项式$mx^{3}-2x^{2}+4x - 3 - 3x^{3}+6x^{2}-nx + 6$化简后不含x的三次项和一次项,回答下列问题:
(1)$m = $
(2)求代数式$(m - n)^{2 024}$的值.
(1)$m = $
3
,$n = $4
;(2)求代数式$(m - n)^{2 024}$的值.
(2)将$m=3$，$n=4$代入代数式$(m - n)^{2024}$，得$(3 - 4)^{2024}=(-1)^{2024}=1$。
答案：
(1)3 4
(2)1.
(1)3 4
(2)1.
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