《2025年快乐口算六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
$\frac{5}{14}×3+\frac{9}{14}×3=[(\ )+(\ )]×(\ )$ 运用了乘法( )律。
$\frac{3}{7}×\frac{2}{11}×\frac{7}{3}=(\ )×(\ )×(\ )$ 运用了乘法( )律。
$(\frac{5}{8}+\frac{15}{4})×\frac{4}{5}=(\ )×(\ )+(\ )×(\ )$ 运用了乘法( )律。
$a×(b+c)=(\ )×(\ )+(\ )×(\ )$ 运用了乘法( )律。
$\frac{b}{a}×c+\frac{a}{b}×c=[(\ )+(\ )]×(\ )$ 运用了乘法( )律。

答案： $\frac{5}{14}$，$\frac{9}{14}$，3，分配；$\frac{3}{7}$，$\frac{7}{3}$，$\frac{2}{11}$，交换；$\frac{5}{8}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{15}{4}$，$\frac{4}{5}$，分配；a，b，a，c，分配；$\frac{b}{a}$，$\frac{a}{b}$，c，分配

2. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
$(\frac{1}{2}-\frac{1}{6})×24$ $30×(1+\frac{1}{3})$ $\frac{1}{2}×\frac{1}{4}+\frac{1}{7}×\frac{1}{2}$
$\frac{3}{26}×(\frac{1}{4}+\frac{5}{6})$ $\frac{13}{12}×\frac{8}{9}×\frac{3}{26}$ $(\frac{2}{5}+\frac{5}{8})×5×8$
小提示 巧用运算律，可以使计算更加简便。

答案： 第一题：$(\frac{1}{2}-\frac{1}{6})×24$
解：
$=\frac{1}{2}×24 - \frac{1}{6}×24$
$=12 - 4$
$=8$
第二题：$30×(1+\frac{1}{3})$
解：
$=30×1 + 30×\frac{1}{3}$
$=30 + 10$
$=40$
第三题：$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}+\frac{1}{7}×\frac{1}{2}$
解：
$=\frac{1}{2}×(\frac{1}{4}+\frac{1}{7})$
$=\frac{1}{2}×(\frac{7}{28}+\frac{4}{28})$
$=\frac{1}{2}×\frac{11}{28}$
$=\frac{11}{56}$
第四题：$\frac{3}{26}×(\frac{1}{4}+\frac{5}{6})$
解：
$=\frac{3}{26}×(\frac{3}{12}+\frac{10}{12})$
$=\frac{3}{26}×\frac{13}{12}$
$=\frac{3×13}{26×12}$
$=\frac{1}{8}$
第五题：$\frac{13}{12}×\frac{8}{9}×\frac{3}{26}$
解：
$=\frac{13}{12}×\frac{3}{26}×\frac{8}{9}$
$=\frac{1}{8}×\frac{8}{9}$
$=\frac{1}{9}$
第六题：$(\frac{2}{5}+\frac{5}{8})×5×8$
解：
$=\frac{2}{5}×5×8 + \frac{5}{8}×5×8$
$=2×8 + 5×5$
$=16 + 25$
$=41$