《2025年快乐口算六年级数学上册人教版》

4. 计算下面图形涂色部分的面积。

答案： 第一个图形：
梯形面积：$\frac{(2+4)×2}{2}=6$（$dm^2$）
四分之一圆面积：$\frac{1}{4}× \pi ×2^2=\frac{1}{4}×3.14×4=3.14$（$dm^2$）
涂色部分面积：$6-3.14=2.86$（$dm^2$）
第二个图形：
大圆半径：$R=8cm$（$16÷2=8$），
小圆半径：$r=5cm$，
圆环面积：$\pi×8^2-\pi×5^2=64\pi-25\pi=39\pi=39×3.14=122.46$（$cm^2$）
综上，第一个图形涂色部分面积为$2.86dm^2$，第二个图形涂色部分面积为$122.46cm^2$。

5. 解决问题。
(1)经过 2 小时后,钟面上分针的尖端走过的路程是 75.36 cm,这个时钟的分针长多少厘米?
(2)六一儿童节,同学们设计了两块半圆形的装饰背景板(如图),分别沿着两块背景板的周围贴一圈彩线,一共用了 10.28 m。现在需要粉刷蓝色颜料,颜料价格是每平方米 4 元,购买颜料需要多少元?

(3)水滴滴入平静的水面时,会产生圆形的波纹(如下图)。如果波纹以每秒 1 米的速度向四周扩散,每隔一秒会产生一个新的波纹,扩散速度相同。一滴水滴入水中 3 秒后的波纹面积比 2 秒后的波纹面积大多少平方米?

答案：
(1) 6厘米
(2) 12.56元
(3) 15.7平方米

圆形的分割问题:在圆上画一条直线,将圆分割为 2 部分;画 2 条直线(如图),最多能分割为()部分;画 3 条直线最多能分割为()部分。

答案： 4；7