《2025年名校课堂九年级物理上册北师大版3》

5. 如图所示的电路，定值电阻$R_{1}$为10Ω，电源电压为12V且保持不变。开关S闭合后，调节滑动变阻器$R_{2}$。
(1)画出实物电路所对应的电路图。
(2)求滑动变阻器接入电路的电阻$R_{2}=40\Omega$时，电路的总电流I。

答案：
5. 解:
(1)由实物图可知,滑动变阻器$R_{2}$与电阻$R_{1}$并联,开关在干路上,电路图如下所示;

(2)通过$R_{1}$的电流:$I_{1}=\frac {U}{R_{1}}=\frac {12\ V}{10\ \Omega }=1.2\ A$
$R_{2}=40\ \Omega $时,通过$R_{2}$的电流:
$I_{2}=\frac {U}{R_{2}}=\frac {12\ V}{40\ \Omega }=0.3\ A$
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以电路的总电流:
$I=I_{1}+I_{2}=1.2\ A+0.3\ A=1.5\ A$

6. 如图所示的电路，其中$R_{1}$的阻值为15Ω，电源电压恒为6V，电流表的量程为0～0.6A，求：
(1)开关S闭合、$S_{1}$断开时，电流表的示数。
(2)开关S、$S_{1}$都闭合时，保证电流表安全，电阻$R_{2}$的最小阻值。

答案： 6. 解:
(1)只闭合开关S时,电路为$R_{1}$的简单电路,通过$R_{1}$的电流:
$I_{1}=\frac {U}{R_{1}}=\frac {6\ V}{15\ \Omega }=0.4\ A$
即电流表示数为0.4A。
(2)开关S、$S_{1}$都闭合时,$R_{1}$、$R_{2}$并联,根据电流表量程可知,干路的总电流最大为0.6A,根据并联电路的电流特点可知,通过电阻$R_{2}$的最大电流:
$I_{2}=I-I_{1}=0.6\ A-0.4\ A=0.2\ A$
由欧姆定律可知$R_{2}$的最小阻值:
$R_{2}=\frac {U}{I_{2}}=\frac {6\ V}{0.2\ A}=30\ \Omega $

7. 如图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻$R_{0}$为4Ω。当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
(1)通过$R_{0}$的电流。
(2)电阻R的阻值。
 
(3)当电压表的示数是3V时的空气质量指数。

 

答案： 7. 解:由电路图可知,R与$R_{0}$串联,电压表测$R_{0}$两端的电压。
(1)通过$R_{0}$的电流:$I_{0}=\frac {U_{0}}{R_{0}}=\frac {2\ V}{4\ \Omega }=0.5\ A$
(2)根据串联电路电压规律可知,R两端的电压:
$U_{R}=U-U_{0}=6\ V-2\ V=4\ V$
根据串联电路电流规律可得:$I_{R}=I_{0}=0.5\ A$
由$I=\frac {U}{R}$可知电阻R的阻值:$R=\frac {U_{R}}{I_{R}}=\frac {4\ V}{0.5\ A}=8\ \Omega $
(3)若电压表的示数为3V,则$R_{0}$两端的电压为3V,根据串联电路的电压特点可知,此时电阻R两端的电压:$U_{R}'=U-U_{0}'=6\ V-3\ V=3\ V$
由$I=\frac {U}{R}$可知,此时电路的电流:
$I'=\frac {U_{0}'}{R_{0}}=\frac {3\ V}{4\ \Omega }=0.75\ A$
电阻R的阻值:$R'=\frac {U_{R}'}{I'}=\frac {3\ V}{0.75\ A}=4\ \Omega $
则$\frac {1}{R'}=\frac {1}{4\ \Omega }=0.25\ \Omega ^{-1}$,由图乙可知空气质量指数为50。