《2025年作业本浙江教育出版社四年级数学上册人教版》

1. 根据每组中第一道题的商,写出后面两道题的商。
$78÷3= 26$
$280÷14= 20$
$648÷36= 18$
$780÷3= $260
$280÷56= $5
$324÷36= $9
$780÷30= $26
$560÷28= $20
$216÷12= $18

答案： 分析：
这个问题是基于除法的运算规律，特别是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变的规律。我们可以通过观察第一道题的商，来推断出后面两道题的商。
1. 对于第一组题目：
$78 ÷ 3 = 26$，
那么，当被除数78扩大10倍变为780，而除数3不变时，商也会扩大10倍，所以 $780 ÷ 3 = 260$。
当被除数78扩大10倍变为780，除数3扩大10倍变为30时，由于扩大的倍数相同，商不变，但在这里我们更关心被除数变化而除数不变的情况，所以只需考虑前一种变化，得到 $780 ÷ 30 = 26$（实际上此处的商是由原始商26直接得出的，因为被除数和除数扩大的倍数相同，但可以通过逻辑推断出此商，也可直接计算验证）。不过按照题目给出的模式，我们主要关注被除数变化的情况，所以此处记录为通过逻辑推断的26（实际计算也是26），主要是为了说明商的变化规律。对于 $780 ÷ 3$ 是直接由78的扩大倍数得出的。
2. 对于第二组题目：
$280 ÷ 14 = 20$，
当被除数280不变，除数14扩大4倍变为56时，商应缩小4倍，所以 $280 ÷ 56 = 5$。
当被除数280扩大2倍变为560，除数14缩小2倍变为7（也可以看作14扩大2倍的逆过程，即变为原来的一半，28除以2为14再除以2为7，但此处我们直接考虑560和28的关系，即扩大了2倍），由于一扩一缩，且倍数相同，所以商不变的情况在这里不适用，但我们可以通过直接计算得到 $560 ÷ 28 = 20$（因为560是280的两倍，28是14的两倍，所以商仍然是20）。但按照题目的逻辑，我们可以通过被除数不变，除数变化的情况来推断，如 $280 ÷ 56$。
3. 对于第三组题目：
$648 ÷ 36 = 18$，
当被除数648缩小2倍变为324，除数36不变时，商也缩小2倍，所以 $324 ÷ 36 = 9$。
当被除数648缩小3倍（实际上是通过648除以2得到324后再除以1.5得到216，但此处我们直接考虑216和648的关系，即缩小了3倍），除数36缩小3倍变为12时，由于缩小的倍数相同，所以商不变的情况在这里可以应用，但更直接的是通过计算验证，得到 $216 ÷ 12 = 18$（因为216是648的三分之一，12是36的三分之一，所以商仍然是18，但此处是通过逻辑和计算共同验证的）。不过按照题目的要求，我们主要关注被除数或除数单一变化的情况，所以 $324 ÷ 36$ 是通过被除数缩小倍数来推断的。而 $216 ÷ 12$ 可以通过除数缩小的倍数来验证商的不变性（在这个特定情况下）。
答案：
1. $780 ÷ 3 = 260$，
2. $280 ÷ 56 = 5$，
3. $324 ÷ 36 = 9$，
4. $780 ÷ 30 = 26$，
5. $560 ÷ 28 = 20$，
6. $216 ÷ 12 = 18$。

2. 选一选。(把正确答案的序号填在括号里)
(1) 一个除法算式,被除数乘15,要使商不变,除数应(B)。
A. 除以15
B. 乘15
C. 不变
(2) 两个数的商是8,如果被除数不变,除数除以4,商是(C)。
A. 8
B. 2
C. 32

答案： 解析：
(1) 根据除法的性质，如果被除数乘以一个数，要使商不变，除数也应该乘以相同的数。所以，当被除数乘15，要使商不变，除数也应该乘15。
(2) 当两个数的商是8时，如果被除数不变，而除数除以4，那么新的商应该是原来的商乘以4。即8乘以4等于32。
答案：
(1) B
(2) C

3. 先想一想商是几位数,再列竖式计算。
$180÷36=$5
$368÷18=$20……8
$915÷29=$31……16

答案：
368÷18=20……8
915÷29：商是两位数
915÷29=31……16

4. 下图是东东家客厅的平面示意图,如果用边长为8分米的瓷砖铺地,需要用多少块这样的瓷砖?

答案： 解析：本题可先根据长方形面积公式求出客厅地面的面积，再求出每块瓷砖的面积，最后用客厅地面的面积除以每块瓷砖的面积，即可得到所需瓷砖的块数。
答案：客厅地面为长方形，根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长方形的长，$b$为长方形的宽），已知客厅地面长$48$分米，宽$32$分米，则客厅地面的面积为：
$48×32 = 1536$（平方分米）
瓷砖为正方形，根据正方形面积公式$S = c× c$（其中$S$为正方形面积，$c$为正方形的边长），已知瓷砖边长为$8$分米，则每块瓷砖的面积为：
$8×8 = 64$（平方分米）
所需瓷砖块数 = 客厅地面的面积÷每块瓷砖的面积，即：
$1536÷64 = 24$（块）
答：需要用$24$块这样的瓷砖。

*5. 一列火车长234米,以26米/秒的速度行驶。这列火车通过一条长702米的隧道需要多长时间?

答案： 解析：本题考查的是速度、路程和时间之间的关系。
首先，需要明确火车完全通过隧道需要行驶的总路程。这个总路程是火车的长度加上隧道的长度，即：
总路程 = 火车长度 + 隧道长度
= 234米 + 702米
= 936米
接下来，利用速度、路程和时间之间的关系来计算所需时间。这个关系可以用公式表示为：
时间 = 路程 ÷ 速度
将已知的总路程和速度代入公式中，得到：
时间 = 936米 ÷ 26米/秒
= 36秒
答案：36秒