《2025年暑假作业北京出版社中职高一数学全一册通用版》

1. 两直线相交,则$k_{1}$$\neq$$k_{2}$；两直线平行,则$k_{1}= k_{2}$,$b_{1}$$\neq$$b_{2}$.

答案： 【解析】：
题目考查了两条直线位置关系中斜率和截距的关系。对于两直线相交和平行的情况，我们可以通过它们的斜率$k_1$和$k_2$，以及截距$b_1$和$b_2$来判断。
如果两直线相交，则它们的斜率不相等，即$k_1 \neq k_2$。
如果两直线平行，则它们的斜率相等，即$k_1 = k_2$，并且由于它们不重合，所以截距不相等，即$b_1 \neq b_2$。
【答案】：
答案为：$\neq$；$\neq$。

2. 两条直线相交所成的较小的角叫做两条直线的夹角,夹角的范围是0°≤夹角≤90°.

答案： 解：两条直线相交所成的较小的角叫做两条直线的夹角,夹角的范围是0°≤夹角≤90°。

3. 如果两直线垂直,斜率都存在且不等于 0,那么$l_{1}⊥l_{2}\Leftrightarrow$$k_{1}k_{2} = - 1$.

答案： 【解析】：
本题考查两条直线垂直的条件。在平面直角坐标系中，当两条直线的斜率都存在且不为0时，如果它们垂直，那么它们的斜率之积为-1。设直线$l_{1}$的斜率为$k_{1}$，直线$l_{2}$的斜率为$k_{2}$，则有$k_{1} × k_{2} = -1$。
【答案】：
$k_{1}k_{2} = - 1$

4. 点$P_{0}(x_{0},y_{0})$到直线Ax + By + C = 0的距离公式为$d = \frac{|Ax_{0} + By_{0} + C|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}$.

答案： 【解析】：
本题考查的是点到直线的距离公式的知识。
对于点$P_{0}(x_{0},y_{0})$到直线$Ax + By + C = 0$的距离，我们可以使用点到直线的距离公式来计算。
点到直线的距离公式为：$d = \frac{|Ax_{0} + By_{0} + C|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}$，
其中，$d$是点$P_{0}(x_{0},y_{0})$到直线$Ax + By + C = 0$的距离，$A$、$B$、$C$是直线方程$Ax + By + C = 0$的系数，$x_{0}$、$y_{0}$是点$P_{0}$的坐标。
【答案】：
$d = \frac{|Ax_{0} + By_{0} + C|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}$

5. 两平行线$Ax + By + C_{1} = 0和Ax + By + C_{2} = 0$之间的距离为$d = \frac{|C_{1} - C_{2}|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}$.

答案： 【解析】：
本题主要考察两平行线之间的距离公式。
对于两平行线$Ax + By + C_{1} = 0$和$Ax + By + C_{2} = 0$，
它们之间的距离公式为：$d = \frac{|C_{1} - C_{2}|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}$。
这个公式是两平行线距离计算的基础，需要牢记并熟练应用。
【答案】：
$d = \frac{|C_{1} - C_{2}|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}$

1. 直线$x = 2与y = 1$的位置关系是(C)
A.平行
B.重合
C.垂直
D.相交但不垂直

答案： 【解析】：
本题主要考察直线方程的理解以及直线间位置关系的判断。
直线$x=2$表示的是所有坐标点中$x$值为2的点的集合，即这是一条垂直于$x$轴的直线。
直线$y=1$表示的是所有坐标点中$y$值为1的点的集合，即这是一条平行于$x$轴的直线。
由于一条直线垂直于$x$轴，另一条直线平行于$x$轴，因此这两条直线是垂直的。
【答案】：
C

2. 直线$x + y - 5 = 0与x - y + 1 = 0$的交点坐标为(A)
A.$(2,3)$
B.$(3,2)$
C.$(-3,2)$
D.$(-2,-3)$

答案： 【解析】：
本题主要考察两直线交点的求解方法。两直线的交点即为两直线方程联立的解。
给定两直线方程为：
$x + y - 5 = 0$
$x - y + 1 = 0$
将两个方程相加，得到：
$2x - 4 = 0$
从中解得：
$x = 2$
将 $x = 2$ 代入第一个方程 $x + y - 5 = 0$，得到：
$y = 3$
所以，两直线的交点坐标为 $(2,3)$。
【答案】：
A. $(2,3)$

3. 直线$ax - 3y - 1 = 0与直线2x - y + 1 = 0$互相平行,则$a$的值(D)
A.-5
B.5
C.-6
D.6

答案： 【解析】：
本题主要考察两条直线平行的条件。两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等。对于直线$Ax + By + C = 0$，其斜率为$-\frac{A}{B}$。
对于直线$ax - 3y - 1 = 0$，其斜率为$\frac{a}{3}$；
对于直线$2x - y + 1 = 0$，其斜率为2。
由于两直线平行，所以它们的斜率相等，即：
$\frac{a}{3} = 2$，
解这个方程，我们得到：
$a = 6$，
然后，我们需要验证这个解是否满足题目条件。将$a = 6$代入原方程，得到两条直线的方程分别为：
$6x - 3y - 1 = 0$ 和 $2x - y + 1 = 0$，
可以看出，这两条直线的斜率确实相等，因此它们是平行的。
所以，答案是D。
【答案】：
D。