《2025年暑假作业北京出版社中职高一数学全一册通用版》

1. 任意角
(1)任意角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角,按顺时针方向旋转形成的角叫做负角. 如果一条射线没有作任何旋转,也认为形成了一个角,这个角叫做零角.
(2)象限角：使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限角.
(3)界限角：如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限.
(4)终边相同的角：所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合 $ S = \{ \beta | \beta = \alpha + 2k\pi, k \in Z \} $ 或 $ \{ \beta | \beta = \alpha + k \cdot 360^{\circ}, k \in Z \} $.

答案： 【解析】：
这道题目主要考查了任意角的概念，包括正角、负角和零角的定义，以及终边相同的角的表示方法。题目内容属于基础概念题，需要准确记忆相关定义。
(1) 根据角的旋转方向来定义角的种类。在数学中，通常规定逆时针方向旋转形成的角为正角，顺时针方向旋转形成的角为负角。而如果一条射线没有作任何旋转，也认为它形成了一个角，这个角被称为零角。
【答案】：
(1) 正角；负角；零角。

2. 弧度制
(1)把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度角,用符号rad表示,读作弧度.
$ | \alpha | = \frac { l } { r } $,l是半径为r的圆的圆心角α所对弧的长.
(2)弧度与角度的换算：$ 360^{\circ} = 2 \pi \mathrm { rad } $,$ 180^{\circ} = \pi \mathrm { rad } $,$ 1^{\circ} = \frac { \pi } { 180 } \mathrm { rad } \approx 0.01745 \mathrm { rad } $,反过来：$ 1 \mathrm { rad } = \left( \frac { 180 } { \pi } \right) ^ { \circ } \approx 57.30^{\circ} = 57^{\circ} 18 ^ { \prime } $.
(3)若圆心角α用弧度制表示,r是圆的半径,则弧长公式l=$|\alpha| r$.

答案： 解：$l = |\alpha| r$