《2025年鲁人泰斗假期好时光八升九年级物理人教版》

17. (10分)大亮买了一辆电动平衡车,如图所示,平衡车部分参数如下表。他从家骑该电动平衡车以1km/h的速度匀速行驶,用15min到达了市民广场。大亮的质量为70kg,$g$取10N/kg,求：


(1)大亮家到市民广场的距离为0.25 km；
(2)大亮在市民广场水平路面上骑行时,电动平衡车对地面的压强为1.6×10⁶ Pa；
(3)若骑行电动平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍,则大亮在市民广场以最高速度匀速骑行时,电动平衡车动力的功率是400 W。

答案： 解：
(1) $t = 15 \, \text{min} = \frac{1}{4} \, \text{h}$，由 $v = \frac{s}{t}$ 得，$s = vt = 1 \, \text{km/h} × \frac{1}{4} \, \text{h} = 0.25 \, \text{km}$。
(2) $F = G_{\text{总}} = (m_{\text{人}} + m_{\text{车}})g = (70 \, \text{kg} + 10 \, \text{kg}) × 10 \, \text{N/kg} = 800 \, \text{N}$，$S = 5 \, \text{cm}^{2} = 5 × 10^{-4} \, \text{m}^{2}$，$p = \frac{F}{S} = \frac{800 \, \text{N}}{5 × 10^{-4} \, \text{m}^{2}} = 1.6 × 10^{6} \, \text{Pa}$。
(3) $v' = 18 \, \text{km/h} = 5 \, \text{m/s}$，$F' = f = 0.1G_{\text{总}} = 0.1 × 800 \, \text{N} = 80 \, \text{N}$，$P = F'v' = 80 \, \text{N} × 5 \, \text{m/s} = 400 \, \text{W}$。
答：
(1) 大亮家到市民广场的距离是 $0.25 \, \text{km}$；
(2) 电动平衡车对地面的压强是 $1.6 × 10^{6} \, \text{Pa}$；
(3) 电动平衡车动力的功率是 $400 \, \text{W}$。

18. (12分)跳伞是一项极具挑战的运动,在某次跳伞训练过程中,一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下,其速度与时间的关系如图所示,经15s下落210m后,开始做匀速直线运动直至落地,整个过程用时30s,求在这个过程中：
(1)运动员通过的总路程为300 m；
(2)重力做的功为1.5×10⁵ J；
(3)匀速下降时重力做功的功率为3×10³ W。

答案： 解：
(1) 由题可知，运动员在 $0 \sim 15 \, \text{s}$ 下落的路程为 $s_{\text{前}} = 210 \, \text{m}$
由图像可知，$15 \, \text{s}$ 后运动员以 $v = 6 \, \text{m/s}$ 的速度做匀速直线运动，运动时间 $t_{\text{后}} = 30 \, \text{s} - 15 \, \text{s} = 15 \, \text{s}$
则 $15 \sim 30 \, \text{s}$ 通过的路程为 $s_{\text{后}} = vt_{\text{后}} = 6 \, \text{m/s} × 15 \, \text{s} = 90 \, \text{m}$
总路程 $s = s_{\text{前}} + s_{\text{后}} = 210 \, \text{m} + 90 \, \text{m} = 300 \, \text{m}$
(2) 运动员下落高度 $h = s = 300 \, \text{m}$
重力做的功 $W = Gh = 500 \, \text{N} × 300 \, \text{m} = 1.5 × 10^{5} \, \text{J}$
(3) 匀速下降时重力做功的功率 $P = Gv = 500 \, \text{N} × 6 \, \text{m/s} = 3 × 10^{3} \, \text{W}$
答：
(1) 运动员通过的总路程为 $300 \, \text{m}$；
(2) 重力做的功为 $1.5 × 10^{5} \, \text{J}$；
(3) 匀速下降时重力做功的功率为 $3 × 10^{3} \, \text{W}$。