《2025年黄冈快乐假期六年级数学人教版》

四、动手操作。
要制作一个无盖的圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可搭配选择。

1. 选择的材料是(②)号和(③)号。
2. 你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？(铁皮厚度忽略不计)
3.14×(4÷2)²×5=62.8(dm³)=62.8(L)

答案： 1.② ③
2.$3.14×(4÷2)^{2}×5=62.8(dm^{3})=62.8(L)$

1. 乐乐家买了一套普通住房,房子的总价为 80 万元,如果一次性付清房款就有九五折优惠,买房还需要缴纳实际房价的$1.5\%$的契税。乐乐家这次买房若选择一次性付清房款,共需付多少钱？

答案： 解：80×95%×(1+1.5%)
=80×0.95×1.015
=76×1.015
=77.14(万元)
答：共需付77.14万元。

2. 客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶 3 小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有 42 千米。已知货车和客车的速度比是$5:7$。甲、乙两地相距多少千米？

答案： 解：设货车速度为$5x$千米/小时，客车速度为$7x$千米/小时。
3小时后，客车行驶路程为$7x×3 = 21x$千米（此为甲乙两地距离的一半），货车行驶路程为$5x×3 = 15x$千米。
由货车离乙地还有42千米，可得$21x - 15x = 42$，即$6x = 42$，解得$x = 7$。
甲乙两地距离的一半为$21x = 21×7 = 147$千米，故甲乙两地相距$147×2 = 294$千米。
答：甲、乙两地相距294千米。

六、如图,将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成完全相同的两部分,表面积比原来增加了$72cm^{2}$,测得糕点的高是 9cm。原来这块糕点的体积是多少立方厘米？

解：圆锥形糕点的底面直径为$72÷2÷9÷\frac{1}{2}=$8(cm)，原来这块糕点的体积是$\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)^{2}×9=$150.72(cm³)。
答：原来这块糕点的体积是150.72立方厘米。

答案： $72÷2÷9÷\frac{1}{2}=8(cm)$
$\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)^{2}×9=150.72(cm^{3})$