《2025年黄冈快乐假期六年级数学人教版》

四、动手操作。
新华书店在东方红广场的南偏西$30^{\circ}$方向 400 米处,乐乐家在新华书店的西偏北$60^{\circ}$方向 700 米处。
1. 请确定合适的比例尺,在图中表示出来。比例尺：1厘米代表100米
2. 在图中标出新华书店和乐乐家的位置。位置：新华书店在东方红广场的南偏西30度方向4厘米处；乐乐家在新华书店的西偏北60度方向7厘米处。

答案： 【解析】：
1. 确定比例尺：
可以选择1厘米代表100米，这样400米就是4厘米，700米就是7厘米。
2. 确定新华书店的位置：
从东方红广场出发，沿南偏西30度方向画4厘米，标出新华书店的位置。
3. 确定乐乐家的位置：
从新华书店出发，沿西偏北60度方向画7厘米，标出乐乐家的位置。
图上的方向为上北下南左西右东。
【答案】：
比例尺：1厘米代表100米；
位置：新华书店在东方红广场的南偏西30度方向4厘米处；乐乐家在新华书店的西偏北60度方向7厘米处。

1. 一架飞机所带的燃料最多可以使用 18 小时,飞机去时顺风,每小时可飞行 1600 km；返回时逆风,每小时可飞行 1280 km。这架飞机最多能飞出多少千米就需返回？

答案： 解：设这架飞机最多飞出 $x$ 小时就需返回。
$1600x = 1280×(18 - x)$ $x = 8$
$1600×8 = 12800(km)$

2. 佳佳在公园售票处排队买票,站了一会儿她发现排在她前面的人数是总人数的$\frac{1}{4}$,排在她后面的人数是总人数的$\frac{2}{3}$。这时她前面还有多少人？

答案： 解：设总人数为单位“1”。
总人数：$1÷(1 - \frac{1}{4} - \frac{2}{3}) = 1÷(\frac{12}{12} - \frac{3}{12} - \frac{8}{12}) = 1÷\frac{1}{12} = 12$（人）
她前面的人数：$12×\frac{1}{4} = 3$（人）
答：这时她前面还有3人。

六、在一个圆柱形储水桶里放入一段半径为 5 厘米的圆柱形钢条。如果把它全部放进水中,桶里的水就上升 9 厘米,如果把水中的钢条露出水面 8 厘米,那么这时桶里的水就下降 4 厘米。求钢条的体积。

答案： 储水桶的底面积：$3.14×5^{2}×8÷4 = 157$（平方厘米）
钢条的体积：$157×9 = 1413$（立方厘米）