《2025年黄冈快乐假期六年级数学人教版》

2. 某品牌的一种牙膏出口处是直径为 8 毫米的圆,强强每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏,这样一支牙膏可用 45 次,该品牌牙膏推出新包装,只是将出口处直径改为 6 毫米,强强还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏,这样一支牙膏能用多少次？

答案： 1 厘米 = 10 毫米
牙膏总体积：$3.14×(8÷2)^{2}×10×45$
新包装每次用量：$3.14×(6÷2)^{2}×10$
使用次数：$[3.14×(8÷2)^{2}×10×45]÷[3.14×(6÷2)^{2}×10] = 80$（次）
答：这样一支牙膏能用 80 次。

3. 乐乐想用如图所示的一张长为 16.56 分米的长方形纸片做一个无盖的圆柱体,阴影部分的纸片刚好能做一个无盖的圆柱,请你帮助乐乐算出做成的无盖圆柱体的容积是多少？
解：圆柱底面直径：$16.56÷(1 + 3.14)=$4（分米）
圆柱底面半径：$4÷2 =$2（分米）
圆柱的高等于底面直径，即4分米
圆柱容积：$3.14×2^{2}×4$
$=3.14×4×4$
$=12.56×4$
$=$50.24（立方分米）
答：做成的无盖圆柱体的容积是50.24立方分米。

答案： 解：圆柱底面直径：$16.56÷(1 + 3.14)=4$（分米）
圆柱底面半径：$4÷2 = 2$（分米）
圆柱的高等于底面直径，即$4$分米
圆柱容积：$3.14×2^{2}×4$
$=3.14×4×4$
$=12.56×4$
$=50.24$（立方分米）
答：做成的无盖圆柱体的容积是$50.24$立方分米。

4. 在一个底面半径是 30 厘米,高是 50 厘米的圆柱形储水桶里,浸没着一个高为 24 厘米的圆锥形物体,此时水深 32 厘米,当把这个物体从储水桶中取出后水深为 30 厘米,这个圆锥形物体的底面半径是多少？

答案： 圆锥形物体体积：3.14×30×30×(32-30)=5652(立方厘米)
半径：5652×3÷24÷3.14=225
225÷15=15(厘米)
答：这个圆锥形物体的底面半径是 15 厘米。