《2025年黄冈快乐假期六年级数学人教版》

四、动手操作。
1. 画出三角形向左平移 4 格后的图形。
2. 画出三角形绕点 A 顺时针旋转$90^{\circ }$后的图形。旋转后点 B 的位置用数对表示是(5,2)。
3. 按 1:2 画出三角形缩小后的图形,缩小后的面积是原来面积的($\frac{1}{4}$)。

答案： 1. （图形略：将原三角形各顶点向左平移4格后依次连接）
2. （图形略：以点A为旋转中心顺时针旋转90°后依次连接） (5,2)
3. （图形略：将原三角形各边按1:2缩小后依次连接） $\frac{1}{4}$

1. 在比例尺为 1:6000000 的地图上,量得两地间的铁路长 10 cm。甲、乙两列火车同时从两地相对开出,3 小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为 11:9,两车相遇时甲车行了多少千米?

答案： $10÷\frac {1}{6000000}=60000000(cm)=600(km)$
$600×\frac {11}{11+9}=330(km)$

2. 一件商品暑期促销降价出售,如果降价 20%,仍可获利 200 元,如果降价 30%,则要亏损 360 元。
(1)获利 200 元时,相当于打(八)折出售。
(2)亏损 360 元时的售价与获利 200 元时的售价的比是(7:8)。
(3)这件商品的进价是多少元? (写出必要的计算过程)
解：$(200+360)÷[(1-20\% )-(1-30\% )]=5600$(元)
$5600×(1-20\% )-200=4280$(元)
答：这件商品的进价是4280元。

答案：
(1)八
(2)$7:8$
(3)$(200+360)÷[(1-20\% )-(1-30\% )]=5600(元)$
$5600×(1-20\% )-200=4280$(元)

六、有 7 双白手套、8 双黑手套、9 双红手套放在一个袋子里,一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套,每次摸一只,为了能摸到至少 6 双手套,最少要摸出几只? (手套不分左、右手,任意两只颜色相同即可成一双)

答案： 为保证摸到至少6双手套，考虑最不利情况：每种颜色先摸出5双（共10只），再从三种颜色中各摸出1只（共3只）。此时再摸1只即可凑成第6双。
计算过程：$5×2 + 3×1 + 1 = 14$（只）
答：最少要摸出14只。