《2025年黄冈快乐假期六年级数学人教版》

2. 脱式计算。(能简算的要简算)
$\frac {8}{9}×[\frac {2}{3}+(\frac {1}{4}-\frac {1}{6})]$ $37.47-12.6-17.4$ $24×(\frac {5}{6}+\frac {1}{4}-\frac {7}{12})$
$26×60\% +0.6×23+\frac {3}{5}$ $(1-15÷35)×\frac {4}{7}$ $(1.6+\frac {6}{5})÷(\frac {5}{3}-\frac {1}{9})$

答案： $\frac{8}{9}×[\frac{2}{3}+(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})]$
$=\frac{8}{9}×[\frac{2}{3}+(\frac{3}{12}-\frac{2}{12})]$
$=\frac{8}{9}×(\frac{2}{3}+\frac{1}{12})$
$=\frac{8}{9}×(\frac{8}{12}+\frac{1}{12})$
$=\frac{8}{9}×\frac{9}{12}$
$=\frac{2}{3}$
$37.47 - 12.6 - 17.4$
$=37.47-(12.6 + 17.4)$
$=37.47 - 30$
$=7.47$
$24×(\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{7}{12})$
$=24×\frac{5}{6}+24×\frac{1}{4}-24×\frac{7}{12}$
$=20 + 6 - 14$
$=12$
$26×60\% + 0.6×23+\frac{3}{5}$
$=26×0.6 + 0.6×23 + 0.6×1$
$=0.6×(26 + 23 + 1)$
$=0.6×50$
$=30$
$(1 - 15÷35)×\frac{4}{7}$
$=(1 - \frac{3}{7})×\frac{4}{7}$
$=\frac{4}{7}×\frac{4}{7}$
$=\frac{16}{49}$
$(1.6+\frac{6}{5})÷(\frac{5}{3}-\frac{1}{9})$
$=(1.6 + 1.2)÷(\frac{15}{9}-\frac{1}{9})$
$=2.8÷\frac{14}{9}$
$=\frac{14}{5}×\frac{9}{14}$
$=\frac{9}{5}$

1. 某机器上的两个齿轮通过链条连接转动,在同一时间内,大小齿轮转过的齿数是相同的。若大齿轮有48个齿,小齿轮有19个齿,大齿轮每分钟转57圈,小齿轮每分钟转多少圈?

答案： 解：设小齿轮每分钟转 $ x $ 圈。
$ 19x = 48 × 57 $
$ x = 144 $
答：小齿轮每分钟转144圈。

2. 如图所示,玻璃容器的底面直径为12cm,容器里面装有一些水,水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤,当把铅锤从水中取出后,水面下降了0.5cm,这个铅锤的底面积是18.84cm²。

答案： 解：容器底面半径：$12÷2 = 6$（cm）
水面下降的体积（即圆锥体积）：$3.14×6^{2}×0.5$
$=3.14×36×0.5$
$=56.52$（$cm^{3}$）
圆锥底面积：$56.52÷(\frac{1}{3}×9)$
$=56.52÷3$
$=18.84$（$cm^{2}$）
答：这个铅锤的底面积是$18.84cm^{2}$。

五、晓东和晓乐利用温差来测量一座山峰的高度,晓东在山脚测量的温度是$4^{\circ }C$,晓乐此时在山顶测量的温度是$-8^{\circ }C$,已知该地区高度每升高100m,气温约下降$0.6^{\circ }C$,这座山峰高约多少米?

答案： 解：山脚与山顶的温差为：$4 - (-8) = 12(^{\circ}C)$
山峰高度为：$12÷0.6×100 = 2000(m)$
答：这座山峰高约2000米。