《2025年53单元归类复习六年级数学上册苏教版》

1. 填空。
(1)计算$\frac{1}{6}÷\frac{1}{6}+\frac{1}{6}×\frac{1}{6}$时,先算(除)法,再算(乘)法,最后算(加)法,结果是($\frac{37}{36}$)。
(2)计算$\frac{1}{6}÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{6}×\frac{1}{6})$时,先算(乘)法,再算(加)法,最后算(除)法,结果是($\frac{6}{7}$)。
(3)计算$(\frac{1}{6}÷\frac{1}{6}+\frac{1}{6})×\frac{1}{6}$时,先算(除)法,再算(加)法,最后算(乘)法,结果是($\frac{37}{36}$)。

答案： 1.（1)除 乘 加 $\frac{37}{36}$
（2)乘 加 除 $\frac{6}{7}$
（3)除 加 乘 $\frac{37}{36}$

2. 计算。
(1)只有乘除或只有加减的计算。
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{4}×12$ $\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}×6÷\frac{1}{6}×6$
(2)加减乘除混合计算。
$\frac{4}{15}+\frac{1}{8}×12$ $\frac{8}{27}÷\frac{4}{9}-\frac{2}{15}$ $\frac{3}{5}+\frac{2}{5}×8$
(3)有括号的计算。
$(1-\frac{3}{4}×\frac{2}{3})÷2$ $[1÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})]÷\frac{5}{4}$ $\frac{7}{6}÷(\frac{3}{2}+\frac{5}{6})$

答案： $(1)$只有乘除或只有加减的计算
- **计算$\boldsymbol{\frac{2}{3}÷\frac{1}{4}×12}$
解：根据乘除运算法则，从左到右依次计算。
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{4}×12=\frac{2}{3}×4×12$
$=\frac{8}{3}×12$
$ = 32$
- **计算$\boldsymbol{\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}$
解：先通分，$3$、$4$、$6$的最小公倍数是$12$。
$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{2×4}{3×4}-\frac{1×3}{4×3}+\frac{1×2}{6×2}$
$=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$
$=\frac{8 - 3+2}{12}$
$=\frac{7}{12}$
- **计算$\boldsymbol{\frac{1}{6}×6÷\frac{1}{6}×6}$
解：根据乘除运算法则，从左到右依次计算。
$\frac{1}{6}×6÷\frac{1}{6}×6 = 1÷\frac{1}{6}×6$
$=1×6×6$
$ = 36$
$(2)$加减乘除混合计算
- **计算$\boldsymbol{\frac{4}{15}+\frac{1}{8}×12}$
解：先算乘法，再算加法。
$\frac{4}{15}+\frac{1}{8}×12=\frac{4}{15}+\frac{12}{8}$
$=\frac{4}{15}+\frac{3}{2}$
通分，$15$和$2$的最小公倍数是$30$，则$\frac{4×2}{15×2}+\frac{3×15}{2×15}=\frac{8}{30}+\frac{45}{30}$
$=\frac{8 + 45}{30}=\frac{53}{30}$
- **计算$\boldsymbol{\frac{8}{27}÷\frac{4}{9}-\frac{2}{15}}$
解：先算除法，再算减法。
$\frac{8}{27}÷\frac{4}{9}-\frac{2}{15}=\frac{8}{27}×\frac{9}{4}-\frac{2}{15}$
$=\frac{2}{3}-\frac{2}{15}$
通分，$3$和$15$的最小公倍数是$15$，则$\frac{2×5}{3×5}-\frac{2}{15}=\frac{10}{15}-\frac{2}{15}$
$=\frac{10 - 2}{15}=\frac{8}{15}$
- **计算$\boldsymbol{\frac{3}{5}+\frac{2}{5}×8}$
解：先算乘法，再算加法。
$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}×8=\frac{3}{5}+\frac{16}{5}$
$=\frac{3 + 16}{5}=\frac{19}{5}$
$(3)$有括号的计算
- **计算$\boldsymbol{(1-\frac{3}{4}×\frac{2}{3})÷2}$
解：先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算除法。
$(1-\frac{3}{4}×\frac{2}{3})÷2=(1-\frac{1}{2})÷2$
$=\frac{1}{2}÷2$
$=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{4}$
- **计算$\boldsymbol{[1÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})]÷\frac{5}{4}}$
解：先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3 + 2}{6}=\frac{5}{6}$
$[1÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})]÷\frac{5}{4}=(1÷\frac{5}{6})÷\frac{5}{4}$
$=(1×\frac{6}{5})÷\frac{5}{4}$
$=\frac{6}{5}÷\frac{5}{4}$
$=\frac{6}{5}×\frac{4}{5}$
$=\frac{24}{25}$
- **计算$\boldsymbol{\frac{7}{6}÷(\frac{3}{2}+\frac{5}{6})}$
解：先算括号里的加法，再算除法。
$\frac{3}{2}+\frac{5}{6}=\frac{9 + 5}{6}=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}$
$\frac{7}{6}÷(\frac{3}{2}+\frac{5}{6})=\frac{7}{6}÷\frac{7}{3}$
$=\frac{7}{6}×\frac{3}{7}$
$=\frac{1}{2}$
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{32}$，$\boldsymbol{\frac{7}{12}}$，$\boldsymbol{36}$；$(2)$$\boldsymbol{\frac{53}{30}}$，$\boldsymbol{\frac{8}{15}}$，$\boldsymbol{\frac{19}{5}}$；$(3)$$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$，$\boldsymbol{\frac{24}{25}}$，$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$。