《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

2. 平均数、中位数和众数都有各自的优缺点。计算平均数时,所有的数据都参加运算,能较为充分地利用数据所提供的信息,且具有良好的统计性质,其主要缺点是易受一组数据中____的影响；中位数是一组数据按大小顺序排列后处于____的代表值,它的特点是不受____的影响,缺点是不能充分利用数据的信息；众数也是数据的一种代表值,当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们更为关心的统计量,日常生活中诸如“最佳”“最受欢迎”“最满意”等,都与众数有关,它反映了人们的一种最普遍的倾向,它的缺点是不具有唯一性。

答案： 极端值 中间位置 极端值

攻克重点难点,发展思维能力
3. 五名同学捐款数分别是5、3、6、5、10(单位：元),捐10元的同学后来又追加了10元。追加后的5个数据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的是( )。
A. 只有平均数
B. 只有中位数
C. 只有众数
D. 中位数和众数

答案： D

4. 中考新考法 满足结论的条件开放 根据下表中的信息解决问题：
|数据|2|3|4|5|6|
|频数|6|4|5|a|1|

若该组数据的中位数不大于3,则符合条件的正整数a的取值共有( )。
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： B 解析 当a=1时，有17个数据，最中间是第9个数据，则中位数是3；当a=2时，有18个数据，最中间是第9和10个数据，则中位数是3；当a=3时，有19个数据，最中间是第10个数据，则中位数是3；当a=4时，有20个数据，最中间是第10和11个数据，则中位数是3.5.
∴若该组数据的中位数不大于3，则符合条件的正整数a的取值共有3个. 故选B.

5. 某班五个兴趣小组的人数分别为4、4、5、x、6。已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是____。

答案： 5

6. 随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：
|周一|周二|周三|周四|周五|周六|周日|合计|
|540|680|640|640|780|1110|1070|5460|

(1)填空：这组数据的平均数是____元,中位数是____元,众数是____元。
(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：
①星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适吗？
答：____。(填“合适”或“不合适”)
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额。

答案：
(1)780 680 640
(2)①不合适 ②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×780=23 400(元).

7. 提分优练(南通海门中学自主招生)年终将至,上级管理部门对甲、乙两个银行的服务情况进行了抽查。如图反映了被抽查对象对两个银行服务的满意程度(以下称：用户满意度),分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级,并依次记为0分、1分、2分、4分。
(1)甲银行的用户满意度分数的众数为____,乙银行的用户满意度分数的中位数为____；
(2)分别求出甲、乙两银行的用户满意度分数的平均值；
(3)请你根据所学的统计知识,判断哪个银行的用户满意度较高,并简要说明理由。

答案：
(1)2 2
(2)甲银行抽查用户数：500+1 000+2 000+1 000=4 500(户)，乙银行抽查用户数：100+900+2 200+1 300=4 500(户)，所以甲银行满意度分数的平均值为(500×0+1 000×1+2 000×2+1 000×4)÷4 500=2(分)，乙银行满意度分数的平均值为(100×0+900×1+2 200×2+1 300×4)÷4 500=$\frac{7}{3}$(分).故甲、乙两银行用户满意度分数的平均值分别为2分、$\frac{7}{3}$分.
(3)因为乙银行用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多)，所以乙银行的用户满意度较高.