《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1. 算术平均数的定义:一般地,如果有n个数$x_{1}$、$x_{2}$、…、$x_{n}$,那么$\overline {x}= $____叫做这n个数的算术平均数,简称为____.

答案： $\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}$ 平均数

2. 平均数的功能:通常,平均数可以用来表示一组数据的“____”.

答案： 集中趋势

3. 在实践中,常用样本的____来估计总体的平均数.

答案： 平均数

4. 平均数的一种简化求法:$\overline {x}= \overline {x'}+$____.(求一组数据的平均数$\overline {x}$时,如果数据都在某个常数a附近波动,我们可以先用原来的数据分别减去a,得到一组新数据,求出这组新数据的平均数$\overline {x'}$,从而再求出原数据的平均数$\overline {x}$)

答案： a

5. 某住宅小区6月1日~6月5日每天用水量情况如图所示,那么这5天平均每天的用水量是( ).
某住宅小区6月1日~6月5日
每天用水量统计图


A.25立方米
B.30立方米
C.32立方米
D.35立方米

答案： B

6. 新情境 数学与生活融合 某排球队6名上场队员的身高(单位:cm)是:180、184、188、190、192、194,现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上队员身高的平均数( ).

A.变大
B.变小
C.不变
D.都有可能

答案： B

7. 若数据$a_{1}$、$a_{2}$、$a_{3}$的平均数是6,则数据$2a_{1}$、$2a_{2}$、$2a_{3}$的平均数是____.

答案： 12

8. 若一组数据$x_{1}$、$x_{2}$、$x_{3}$、$x_{4}$、$x_{5}$的平均数是a,另一组数据$x_{1}+2$、$x_{2}+3$、$x_{3}-5$、$x_{4}-2$、$x_{5}+1$的平均数是b,则a____b.(填写“＞”“＜”或“=”)

答案： ＞ [解析]
∵数据$x_{1}$、$x_{2}$、$x_{3}$、$x_{4}$、$x_{5}$的平均数为a，
$\therefore x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=5a$.
$\because x_{1}+2$、$x_{2}+3$、$x_{3}-5$、$x_{4}-2$、$x_{5}+1$的平均数是b，
$\therefore x_{1}+2+x_{2}+3+x_{3}-5+x_{4}-2+x_{5}+1=5b$，
$\therefore x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=5b+1$，
$\therefore 5a=5b+1$，$\therefore a-b=\frac{1}{5}＞0$，$\therefore a＞b$.

9. 提分优练 某工厂有220名员工,财务科要了解员工收入情况.现在抽测了10名员工的本月收入,结果如下(单位:元):5 660、5 540、5 510、5 670、5 620、5 580、5 580、5 600、5 620、5 620.
(1)估计全厂员工的月平均收入是多少?
(2)估计平均每名员工的年薪是多少?
(3)估算一下,财务科本月应准备多少钱发工资?

答案： （1）估计全厂员工的月平均收入为$\frac{1}{10}× (5510+5540+5580× 2+5600+5620× 3+5660+5670)=5600$（元）.
（2）估计平均每名员工的年薪是$5600× 12=67200$（元）.
（3）由（1）可知，员工的月平均收入为5600元，工厂共有220名员工，所以估计财务科本月应准备$5600× 220=1232000=123.2$（万元）.