《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版8河南专版》

$1. (1) $因为$($　　$2$　　$)^{3}=8，$所以$ 8 $的立方根是　　$2$　　，用数学式子表示为　　$\sqrt[3]{8}=2$　　；　　
$(2) $因为$($　　$0$　　$)^{3}=0，$所以$ 0 $的立方根是　　$0$　　，用数学式子表示为　　$\sqrt[3]{0}=0$　　；　　
$(3) $因为$($　　$-3$　　$)^{3}=-27，$所以$-27$的立方根是　　$-3$　　，用数学式子表示为　　$\sqrt[3]{-27}=-3$　　。　　

答案： $1.(1)2 2 \sqrt[3]{8}=2 (2)0 0 \sqrt[3]{0}=0 (3)-3 -3 \sqrt[3]{-27}=-3$

2. (2024·青海)$-8$的立方根是-2。

答案： 2.-2

3. 若一个数的立方根是$-4$，则该数为(B)

A.$-\sqrt[3]{4}$
B.$-64$
C.$\pm\sqrt[3]{4}$
D.$\pm64$

答案： 3.B

4. 下列说法中，正确的是(B)

A.$-1$的立方根是$\pm1$
B.$0.027$的立方根是$0.3$
C.立方根是它本身的数是$1$
D.$-81$没有立方根

答案： 4.B

5. 下列说法正确的是(D)

A.负数没有立方根
B.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
C.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
D.一个不为$0$的数的立方根与被开方数同号

答案： 5.D

6. (教材 P6 例 4 变式)求下列各数的立方根：
(1)$729$；
(2)$0.216$；
(3)$-\frac{64}{27}$。

答案： 6.解：$(1)\because 9^{3}=729，$$\therefore \sqrt[3]{729}=9.(2)\because 0.6^{3}=0.216，$$\therefore \sqrt[3]{0.216}=0.6.(3)\because (-\frac{4}{3})^{3}=-\frac{64}{27}，$$\therefore \sqrt[3]{-\frac{64}{27}}=-\frac{4}{3}.$

7. 计算：
(1)$\sqrt[3]{0.001}$；
(2)$\sqrt[3]{-512}$；
(3)$-\sqrt[3]{\frac{343}{1000}}$；
(4)$-\sqrt[3]{1-\frac{19}{27}}$。

答案： 7.解：
(1)原式=0.1.
(2)原式=-8.
(3)原式$=-\frac{7}{10}.(4)$原式$=\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}=-\frac{2}{3}.$

8. 求下列各式中$x$的值：
(1)$8x^{3}=125$；
(2)$(1 - x)^{3}=64$。

答案： 8.解：$(1)x^{3}=\frac{125}{8},x=\frac{5}{2}.(2)1-x=4,x=-3.$

9. (教材 P8 习题 T5 变式)一个正方体水晶砖的体积为$100$，则它的棱长在(A)

A.$4$和$5$之间
B.$5$和$6$之间
C.$6$和$7$之间
D.$7$和$8$之间

答案： 9.A

10. 用计算器计算：
(1)$\sqrt[3]{1728}=$12；
(2)$\sqrt[3]{-15.236}$(精确到$0.01$)$\approx$-2.48。

答案： 10.
(1)12
(2)-2.48