《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版8河南专版》

1. (1) 因为$($$\pm 2$$)^{2}=4$，所以$4$的平方根有两个，且它们互为相反数，分别是2和-2，用数学式子表示为$\pm \sqrt{4} = \pm 2$；
(2) 因为$($0$)^{2}=0$，所以$0$的平方根是0，用数学式子表示为$\pm \sqrt{0} = 0$。

答案： 1.
(1)$\pm 2$ 两 相反数 2和-2 $\pm \sqrt{4} = \pm 2$
(2)0 0 $\pm \sqrt{0} = 0$

2. $9$的平方根是______。

答案： 2.$\pm 3$

3. $(-2)^{2}$的平方根是______。

答案： 3.$\pm 2$

4. (教材$P4$练习$T2$变式)写出下列各数的平方根：
(1)$3600$； (2)$1.69$； (3)$\frac{49}{81}$。

答案： 4.解：
(1)$\pm 60$.
(2)$\pm 1.3$.
(3)$\pm \frac{7}{9}$.

5. (2024·郑州新郑市月考)下列各数中，没有平方根的是(C)

A.$2$
B.$(-2)^{2}$
C.$-2^{2}$
D.$2^{3}$

答案： 5.C

6. 已知一个数的一个平方根为$-7$，则这个数的另一个平方根是7，这个数是49。

答案： 6.7 49

7. 若某个数只有一个平方根，则这个数是0。

答案： 7.0

8. (教材$P5$练习$T4$变式)判断下列说法是否正确。如果不正确，请予以改正。
(1)$1$的平方根是$1$；
(2)$-1$的平方根是$-1$；
(3)$0.5$是$0.25$的一个平方根；
(4)$\pm 0.3$是$0.9$的平方根。

答案： 8.解：
(1)不正确，1的平方根是$\pm 1$.
(2)不正确，-1没有平方根.
(3)正确.
(4)不正确，$\pm 0.3$是0.09的平方根.

9. 下列说法正确的是(D)

A.$-7$是$-49$的平方根
B.任何数的平方都是非负数，所以任何数的平方根也都是非负数
C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D.平方根等于本身的数是$0$

答案： 9.D

10. 若$|a - 4|+(9 - b)^{2}=0$，则$ab$的平方根是$\pm 6$。

答案： 10.$\pm 6$

11. 新考向 新定义问题 若我们把平方根为整数的数叫做完全平方数，则在$0\sim100$的$101$个数中，是完全平方数的数共有11个。

答案： 11.11

12. (1) 石家庄外国语校本经典题 一个正数的平方根是$m + 1$与$2m - 3$，则$m$的值是$\frac{2}{3}$，这个正数是$\frac{25}{9}$；
(2) 若$2m - 4$与$3m - 11$是同一个数的平方根，则$m$的值是3或7。

答案： 12.
(1)$\frac{2}{3}$ $\frac{25}{9}$
(2)3或7

13. 人大附中校本经典题 求下列各式中$x$的值：
(1)$9x^{2}=4$； (2)$(x - 1)^{2}=1$。

答案： 13.解：
(1)$x^{2} = \frac{4}{9}$，$x = \pm \frac{2}{3}$，$\therefore x_{1} = \frac{2}{3}$，$x_{2} = -\frac{2}{3}$.
(2)$x - 1 = \pm 1$，$\therefore x_{1} = 0$，$x_{2} = 2$.

14. (2024·安阳林州市月考)已知$2x - 1$的平方根为$\pm 3$，$3x + y - 1$的平方根为$\pm 4$，求$x + 2y$的平方根。

答案： 14.解：$\because 2x - 1$的平方根为$\pm 3$，$3x + y - 1$的平方根为$\pm 4$，$\therefore 2x - 1 = 9$，$3x + y - 1 = 16$，解得$x = 5$，$y = 2$.$\therefore x + 2y = 5 + 4 = 9$.$\therefore x + 2y$的平方根为$\pm 3$.