《2025年暑假作业知识出版社八年级数学华师大版》

1. 给出下列方程：$\frac {x-3}{4}= 1,\frac {3}{x}= 2,\frac {x+3}{x+5}= \frac {1}{2},\frac {x}{3}-\frac {x}{2}= 1$,其中分式方程的个数是(B)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

2. 在解分式方程$\frac {5}{x-1}-6= \frac {3x}{x-1}$时,在方程两边同乘$(x-1)$,把原方程化为$5-6(x-1)= 3x$,这一变形过程体现的数学思想是(D)
A. 类比思想
B. 函数思想
C. 方程思想
D. 转化思想

答案： D

3. 下面是四位同学解分式方程$\frac {2}{x-1}+\frac {x}{1-x}= 1$过程中去分母的一步,其中正确的是(D)
A. $2+x= x-1$
B. $2-x= 1-x$
C. $2+x= 1-x$
D. $2-x= x-1$

答案： D

4. 分式方程$\frac {x}{x-1}= \frac {3}{x-2}+1$的解是$ x = \frac{1}{2} $。

答案： $ x = \frac{1}{2} $

5. 若关于x的分式方程$\frac {x-a}{x-1}-\frac {3}{x}= 1$无解,则$a=$-2 或 1。

答案： -2 或 1

6. 小安在解分式方程$\frac {x}{2x-1}-\frac {2}{2x-1}= 3$的过程中出现了错误,其解答过程如下：
解：方程两边同乘$(2x-1)$,得$x-2= 3$,……$ $第一步
解得$x= 5$,……$ $第二步
检验：当$x= 5$时,$2x-1≠0$,……$ $第三步
故$x= 5$是原方程的根。……$ $第四步
(1)小安的解答是从第一步开始出错的；
(2)请写出本题正确的解答过程。
解：方程两边同乘$(2x-1)$，得$x-2=3(2x-1)$，解得$x= \frac{1}{5}$，检验：当$x= \frac{1}{5}$时，$2x-1≠0$，故$x= \frac{1}{5}$是原方程的根。

答案： 解
(1)一
(2)方程两边同乘 $ (2x - 1) $，得 $ x - 2 = 3(2x - 1) $，解得 $ x = \frac{1}{5} $，检验：当 $ x = \frac{1}{5} $ 时，$ 2x - 1 \neq 0 $，故 $ x = \frac{1}{5} $ 是原方程的根。