《2025年暑假作业知识出版社八年级数学华师大版》

12. 先化简,再求值:$(\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}+\frac {a}{b-a})÷\frac {b^{2}}{a^{2}-ab}$,其中a、b满足$|a-\sqrt {3}|+\sqrt {b+1}= 0$.

答案： 解 $(\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - 2ab + b^{2}} + \frac{a}{b - a}) ÷ \frac{b^{2}}{a^{2} - ab}$$= [\frac{(a + b)(a - b)}{(a - b)^{2}} - \frac{a}{a - b}] \cdot \frac{a(a - b)}{b^{2}}$$= (\frac{a + b}{a - b} - \frac{a}{a - b}) \cdot \frac{a(a - b)}{b^{2}}$$= \frac{b}{a - b} \cdot \frac{a(a - b)}{b^{2}} = \frac{a}{b}$。$\because |a - \sqrt{3}| + \sqrt{b + 1} = 0$，$\therefore a = \sqrt{3}$，$b = -1$。$\therefore$ 原式 $=\frac{\sqrt{3}}{-1} = -\sqrt{3}$。

13. 小刚在化简$\frac {2a}{a^{2}-b^{2}}-\frac {1}{M}$时,整式M看不清楚了,通过查看答案,发现得到的化简结果是$\frac {1}{a-b}$,则整式M是(B)
A. $a+2b$
B. $a+b$
C. $a-b$
D. $a-2b$

答案： B

14. 周末,小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果.有甲、乙两种苹果,甲种苹果每箱净重m千克,售价a元;乙种苹果每箱净重n千克,售价b元,且甲种苹果单价高于乙种苹果单价.请问,甲种苹果的单价(元/千克)比乙种苹果的单价高多少?

答案： 解 $\frac{a}{m} - \frac{b}{n} = \frac{an}{mn} - \frac{bm}{mn}$$= \frac{an - bm}{mn}$（元/千克）。答：甲种苹果的单价比乙种苹果的单价高 $\frac{an - bm}{mn}$ 元/千克。